Módulos de Harish-Chandra de $PSL_2(\mathbb{R})$

Question

Que $G=PSL_2(\mathbb{R})$ y $K$ un toro máximo. ¿Es equivalente a la categoría de Harish-Chandra módulos de $(G,K)$ con incluso $SL_2(\mathbb{R})$ tipos de la categoría de módulos de Harish-Chandra de $K$?

¿En caso afirmativo, usted me podría dar una referencia?

Answer 1

Sí, sólo los tipos incluso tienen carácter central trivial.