¿Cuál es el nombre o la clase de la siguiente tetraedro como la forma?
Es aparentemente algún tipo de (no es estrictamente convexa) cáscara de un tetraedro y la escala de proyección esférica de doble compuesto, que ambos comparten el mismo exterior del cubo.
Tiene algunas propiedades interesantes, ya que todavía unfoldable a una red plana, y cuando se utiliza como superficie de proyección, como en el Authagraph mapa del mundo tiene menos abrupto cambio en la curvatura, y por lo tanto menos distorsión angular de un tetraedro regular.
Su construcción puede ser descrito de la colocación de 6 de intersección oblicua sólido bicones con sus largas rectas de los bordes (apex-círculo-apex es una línea recta normal a la base del círculo plano) en los bordes del tetraedro, y el círculo de los centros colocado en el centro de gravedad.
Por ello, no se! construible a partir del 4 a la derecha de la circular de conos colocados con vértices del tetraedro de vértices.
Si el cono del círculo de la base es un círculo unitario, la altura del cono es $\sqrt2$ o el doble que para el bicone.
La superficie es la suma de 6 bicone segmentos con un ángulo de 109.5° o $\cos^{−1}(-\frac13)$ abarca el borde en el ortogonal círculo.
Uno de los 6 bi-conos colocados en un tetrahedronal borde
Nota la adherido a los conos de no cumplir en superficie plana, sino algo así como 163.5° (~16°) hacer la forma efectiva cóncava.
Google (imagen) de la búsqueda para "inflados tetraedro" llega muy cerca, sin embargo, no da la satisfacción de las descripciones matemáticas para mí.
Términos relacionados yo era capaz de encontrar hasta el momento:
- Los tetrápodos
- Triakis tetraedro de la Kleeotope del Tetraedro
- Hiperbólico tetraedro img generado por el Flujo de Ricci
- Se ve mucho como este Tetraedro de Celosía
- Combinatoria Polytope de un Tipo D Coxeter-associahedra
- Estos Los Globos De Aire Caliente!
Al parecer no tiene las propiedades de un Reuleaux o de Meissner tetraedro, desde la llanura del tetraedro es todavía presente en el redondeado de los bordes, que siguen líneas rectas entre los tetraedros vértices.
Este puede ser generalizado para otros simplexes?
