¿Hay un diagrama de flujo con un DAG de las diferentes ramas de las matemáticas?

Question

Me gustaría sumergir mis dedos de los pies en algunas áreas específicas de las matemáticas (como Categoría de la Teoría) y mi problema es que no he encontrado un diagrama de flujo que muestra cómo las diferentes ramas de las matemáticas dependen unos de otros para que yo pueda acotar los temas que tienen que ver.

He encontrado esta pregunta, pero los enlaces en las respuestas no son rotos o inservibles.

Tener un diagrama de flujo como el que sería sumamente útil para un montón de gente. ¿Existe tal cosa? Si sí, ¿dónde?

Answer 1

Si usted grano grueso tus áreas de las matemáticas como tan amplio como el de la categoría de "teoría", a continuación, habrá partes que se necesita un cierto requisito previo y partes que no. Esto significa que usted realmente no obtener un DAG más.

Decir que tiene usted es un requisito previo para la B por C por D. ejemplo Sencillo. Pero a y C son tratados como partes de la asignatura 1 y B y D, así como partes de la asignatura 2. Ahora tiene un bucle donde ambos temas requieren el uno al otro.

Debido a que estos amplios temas tienen un montón de piezas que están interconectados el uno con el otro como este, usted no será capaz de tener un sistema dirigido si desea que la amplitud de la rama de títulos. Si usted va con las partes muy específicas, entonces usted podría ser capaz de construir un diagrama de flujo, pero será demasiado grande para ser útil.

Answer 2

Si estás buscando un tema que se enseña en matemáticas Soltero/Amo, puede dar marcha atrás las dependencias de la materia buscando los requisitos en el manual del módulo de una Universidad que enseña este curso.

De lo contrario, tal vez este enlace te ayuda a:

Dependencias de diferentes áreas de las matemáticas

Answer 3

Mi opinión es que ningún tipo de diagrama de flujo que puede existir. Plausiblemente, uno podría producir un grafo dirigido de las matemáticas de los sujetos, pero no hay ninguna posibilidad de que podría ser precisos y acíclicos. La realidad es que los sujetos construyen el uno del otro.

Además, el principal obstáculo para el aprendizaje de las matemáticas no es tanto "no saber los requisitos previos" como que el aprendizaje de las matemáticas requiere mucho esfuerzo. El aprendizaje de la matemática es una habilidad entrenable, que ganar por... trabajando duro para aprender muchas de las matemáticas. Si usted no ha aprendido a aprender matemáticas a un grado suficiente, técnicamente se puede saber los requisitos previos para, digamos, la teoría de la medida y aún así no llegar a ninguna parte tratando de trabajar a través de un libro sobre el tema. Esto es en parte (pero no totalmente), lo que la gente se refiere cuando habla de "matemática de la madurez."

Así que si usted quiere aprender acerca de un área específica, lo que realmente debería hacer es averiguar qué temas son algo conectado a la misma que tienen los libros de texto a un nivel que actualmente se encuentra legible, aprender de las personas, y de vez en cuando volver y tratar de aprender de su sujeto objetivo.

Categoría de la teoría, la que se expresa el interés, proporciona un claro ejemplo de esto. Hay un muy, muy buen libro en la Categoría "Teoría de Contexto" por Emily Riehl. Los requisitos técnicos para la C. T. C. son esencialmente cero, pero el libro está lleno de ideas y argumentos que un matemático puede ser capaz de recoger en su primera exploración, pero que haría que cabe en alguien sin ninguna experiencia en las matemáticas. Por mucho, la mejor manera de prepararse para aprender de este libro es simplemente aprender un montón de vagamente algebraicas y topológicas de matemáticas hasta que usted puede aprender de él.

Resumen: averiguar lo que está conectado a su tema (que será mucho) y aprender lo que es interesante y accesible dentro de los amplios límites. Volver al tema en cuestión y ver si las cosas se están haciendo más sentido.

Answer 4

He aquí un artículo con un diagrama que puede ser interpretado como un DAG implícito con flechas que van en la dirección vertical hacia áreas más avanzadas con anotaciones:

http://www.brainmaker.net/blog/you-mean-theres-math-after-calculus

Es un pragmático desglose de la partida con el Álgebra I. Como otros han dicho aquí, no es definitivo topología de un canónica de matemáticas plan de estudios.

Answer 5

Si quieres entrar en algún área de las matemáticas, sería mejor decir lo que ya conoces y preguntar cuáles son los requisitos previos (wrt a lo que sabes) de dicha área.

Dicho esto, usted debe echar un vistazo a los esquemas en Mac Lane "Matemáticas, forma y función". Supongo que los esquemas con el resto del material en el libro va a ser provechoso y útil para usted.