Dos funciones, $f$ y $g$ que satisfacen la siguiente identidad: $$f(g(a_1,...,a_n), g(b_1,...,b_n),...) = g(f(a_1,b_1,....), f(a_2,b_2,...)...)$$ (fíjate en la "transposición" de los argumentos), ¿poseen una propiedad nombrada y/o conocida? O como alternativa, ¿dónde puedo encontrar más información al respecto?
(Disculpas si he hecho una pregunta duplicada, pero no sabía cómo buscarla)
Wikipedia lo llama " $f$ y $g$ ir al trabajo " para las funciones multivariantes:
La noción de conmutación también encuentra una interesante generalización en el caso multivariante; una función $f$ de aridad $n$ se dice que conmuta con una función $g$ de aridad $m$ si $f$ es un homomorfismo que preserva $g$ y viceversa, es decir: $${f\big(g(a_{11},\ldots ,a_{1m}),\ldots ,g(a_{n1},\ldots ,a_{nm})\big)=g\big(f(a_{11},\ldots ,a_{n1}),\ldots ,f(a_{1m},\ldots ,a_{nm})\big)} $$
La referencia dada es Álgebra universal: Fundamentos y temas seleccionados por Clifford Bergman.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
1 votos
Tal vez sería útil escribirlo $f\left(g(A^1),g(A^2),\ldots ,g(A^n)\right)=g\left(f(A_1),f(A_2),\ldots , f(A_n)\right)$