Comités con más de un tipo de participante

Question

Asumir que en una clase hay 15 estudiantes de actuaría y Matemáticas 12. ¿De cuántas maneras existen para formar un Comité de 7 miembros con más estudiantes de ciencias actuariales que los estudiantes de matemáticas?

Esa es la pregunta que he tratado de resolver.

Primero hice ${15\choose 7}+{15\choose 6}{12\choose 1}+{15\choose 5}{12\choose 2}+{15\choose 4}{12\choose 3}$

Alguien por favor me puede decir si esto es la forma correcta de esta pregunta o si lo he hecho mal.

Answer 1

Esto es correcto. Usted simplemente está dividiendo los casos cuando usted tiene $7$, $6$ $5$ y $4$ actuariales de los estudiantes en la Comisión.

Si estabas preocupado por la multiplicación, esto es correcto porque puede asociar cualquier dos opciones de estudiantes actuariales con un grupo de estudiantes de matemáticas. Elige algunos estudiantes actuariales de $k$ y $n$ matemáticas (elegir los estudiantes actuariales primero y luego los estudiantes de matemáticas y aplicar la regla del producto), donde $k+n = 7$ y $k > n$.