¿Puede alguien ayudarme a probar esto?
Dejemos que $X$ y $Y$ sean conjuntos no vacíos y $f:X\times Y\to\Bbb R$ tal que $f(X\times Y)$ está acotado. Demuestra la siguiente afirmación:
- $\sup_{(x,y)}f(x,y)=\sup_x\sup_yf(x,y)=\sup_y\sup_xf(x,y)\;.$
gracias
No puedo descifrar las palabras que has escrito, pero la segunda igualdad se desprende por simetría de la primera. Alternativamente, puedes hacer la misma prueba con el orden de $x$ y $y$ intercambiado.
No puedo acceder a esta imagen. Si insiste en publicar imágenes de sus cálculos, por favor, utilice un imagehoster fiable como imgur. Además, sería mejor que te tomaras un tiempo con tus cálculos y trataras de ver si tu prueba es correcta por ti mismo. Si tienes alguna duda, puedes empezar una nueva pregunta en la que escribas tu prueba [preferiblemente usando MathJax] y nosotros comprobaremos si hay algún error. La sección de comentarios no está pensada para discusiones largas.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
