¿¿Realmente aumenta la masa del objeto?

Question

Nos enseñaron el concepto de energía de enlace,

Empezamos con el ejemplo de dos bloques con algunas misas tener una primavera entre ellos.

Y ahora ellos son liberados de su posición,

Como tienen un aumento de la velocidad, mi maestro dijo que su energía cinética se había incrementado, por lo tanto a través de la ecuación, $$E=mc^2$$ La masa debe haber ido,

Pero yo no podía digerir fácilmente, por favor, ¿alguien me explique este concepto.

Creo que tenía algo que ver con la de Einstein de la relatividad de einstein.

Lo siento si esta pregunta ya ha sido pedido antes. Gracias ya

Me gustaría compartir la prueba de mi maestro dio,

Supongamos que hay dos cuerpos con masa $m_1,m_2$

Correctamente por escrito en las siguientes respuestas,

Se deriva de la eqn, $$E_i=m_ic^2+\frac{1}{2}m_i v^2$$ Supongamos que existen dos Bloques estaban inicialmente en reposo con el resorte comprimido entre ellos, vamos a $M$ ser cierto masa total,

Ahora están en libertad, y ganar algo de $ KE$$K_1,K_2$ ,

Por lo que podemos equiparar con el total de las energías en la ecuación de Einstein como la siguiente, $$Mc^2=K_1+m_1c^2+K_2+m_2c^2$$ $$(M-m_1-m_2)c^2=K_1+K_2$$ $$(∆m)c^2=KE$$ Por eso decimos cuando las masas de ganancia de $KE$ también se pierde algo de masa,

Pero mis dudas son, ¿por qué no tenemos en cuenta el potencial de la energía de la primavera en nuestro eqn?

Podemos medir este cambio de masa?

Pero no de Einstein de la relatividad decir a las masas aumentan cuando aumenta la velocidad? Es esto una contradicción?

Una última pregunta,

¿El cambio de masa en la dirección del movimiento o en todas las otras direcciones? yo.e ¿Hay cambios en los campos gravitacionales de los objetos con mayor\disminución de la masa?

Answer 1

Uno tiene que definir la palabra "masa".

Fue definida matemáticamente por Newton, F=ma , donde a es la aceleración del objeto y m es invariante , una constante de la caracterización de los objetos.

Luego vino la relatividad especial (SR), la cual es necesaria con el fin de modelar matemáticamente el comportamiento de las partículas y de los objetos que se mueven a velocidades muy altas. En la relatividad especial la de Newton masa mantiene su significado para velocidades bajas, pero un nuevo formato tenía que ser encontrado para altas velocidades que describen las aceleraciones y los impactos dentro de un Newtoniano de configurar.

Esto sucede porque en el SR de cada partícula u objeto se caracteriza por su masa de reposo, es decir, cuando no se mueve, y su cinemática se describe mediante un vector de cuatro

La longitud de la energía-momentum 4-vector está dado por

La longitud de este 4-vector es el resto de la energía de la partícula. La invariancia se asocia con el hecho de que el resto de la masa es la misma en cualquier sistema inercial de referencia.

Por lo tanto para altas velocidades el término "masa" se define como la m_0 masa invariante, y el E=m*c^2 no se utiliza debido a las confusiones que surgen en su pregunta. Los m en esta fórmula es lo equivalente de Newton, la masa sería en el impacto y la aceleración de las situaciones en altas velocidades .

La energía de enlace se refiere a las cuatro representación vectorial de la cinemática del núcleo . Es la diferencia entre el resto de las masas de los núcleos, un invariante de la cantidad en el centro de masa.

El álgebra de uso de E=mc^2, que confunde a los problemas, a pesar de que es una relación importante, haciendo hincapié en que la masa y la energía están conectados. La cinemática relativista son más sencillas cuando se trabaja en el centro de masa, y por lo tanto el uso del término de la misa en la E=m*c^2 ya no está estresada, y cuando se utiliza se llama "masa relativista" que se diferencian de la masa invariante de partículas y objetos.

Editar después de una extensa edición de la pregunta:

Por eso decimos cuando las masas de ganancia KE ellos también pierden algo de masa,

Pero mis dudas son, ¿por qué no tenemos en cuenta el potencial de la energía de la primavera en nuestro eqn?

El potencial en el tiempo t1 se ha convertido en cinética en el tiempo t2 que sería el doble conteo si se agregaba en t2, y en la t1 todo es estático

Podemos medir este cambio de masa?

No, va a ser muy pequeña y sólo relevante en el sistema de bloques. Cada bloque cuando choque con algo, sería más pesado que su masa de reposo. Relativista, la masa no es un invariante en especial de la relatividad.

Pero no de Einstein de la relatividad decir a las masas aumentan cuando aumenta la velocidad? Es esto una contradicción?

Se dice que la masa inercial , yo.e la fuerza necesaria para acelerar de acuerdo a F=ma, es mayor cuanto mayor es la velocidad de la partícula. Sólo una interesante relación algebraica, relativista, la masa no es una cantidad conservada, la energía se conserva , por lo que en la relación

$$(M-m_1-m_2)c^2=K_1+K_2$$

M ya que es un centro de masa de la primavera del sistema y no se mueve

es la suma de las masas de reposo de los dos bloques , de modo que la diferencia

$$(∆m)c^2=KE$$

es la diferencia entre el resto de masas m1 y m2 con su relativista masas.

Answer 2

Usted puede encontrar buenas respuestas aquí y aquí.

Sólo para reiterar algunos de los puntos:

1. Nosotros, en general, consideran la masa de $m$ a ser un invariante de la cantidad, y que explícitamente se llama así: masa invariante.
2. Cuando un cuerpo con masa $m$ se mueve con una velocidad $\mathbf{v}$ con respecto a un observador inercial, su energía total es $E=\gamma mc^2$ donde $$\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-\mathbf{v}^2/c^2}}$$
3. Se puede ver que para un cuerpo en reposo, esta energía es $mc^2$, y se llama el resto de la energía del cuerpo. Siempre está ahí, si el cuerpo está en movimiento o no.
4. Para los no-cero $\mathbf{v}$, $\gamma>1$, y el cuerpo obtiene la energía adicional (que es la energía cinética). Que es además para el resto de la energía.

Usted puede hacer una pequeña comprobación, si usted se siente cómodo con el binomio de expansiones. Uno puede escribir, $$E=\gamma mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\mathbf{v}^2/c^2}}= mc^2\left(1-\mathbf{v}^2/c^2\right)^{-\frac{1}{2}}$$ La expansión de este o a velocidades muy bajas, $|\mathbf{v}|\ll c$, se obtiene, $$E=mc^2+\frac{1}{2}mv^2+\text{ terms in higher orders of }(v/c)$$ El segundo término en el lado derecho es nuestro familiar de la energía cinética.

EDIT: Hecho las correcciones de acuerdo a los comentarios de @safesphere.

Answer 3

La energía tiene masa. Esa es la idea aquí, se trata de la relatividad.

Energía E iba desde la primavera de los bloques. A partir de ahí se puede concluir que la masa de X fue a partir de la primavera de los bloques.

Si sabemos cómo es de grande el Correo fue, entonces podemos fácilmente calcular cuán grande la x fue: dividimos la E c²

El resto de masa de la disminución de la primavera. El resto de masa del bloque par mayor.

¿El cambio de masa en la dirección del movimiento o en todas las otras direcciones? yo.e ¿hay cambios en los campos gravitacionales de los objetos con mayor\disminución de la masa?

Hemos estado discutiendo transversal de la misa todo el tiempo. Longitudinal de la masa es mayor que el transversal de la masa.

Ahora, para explicar lo que 'transversal de la masa' y 'longitudinal de la masa" significa:

Un objeto se resiste a los intentos de cambiar la dirección de su movimiento por sus transversal de la masa.
Un objeto se resiste a los intentos de cambiar la velocidad longitudinal de la masa.