¿Qué se entiende por punto fijo?

Question

No encontré una definición directa, así que daré el contexto:

$X$ es colector compacto con límite. No hay un mapa uniforme$f:X\rightarrow \partial X$ que deje$\partial X$ pointwise fijo.

Aquí lo que se entiende por punto fijo?
Descubrí que los medios fijos$f(x)=x$ significan que esto debe ser cierto para todos$x$? No estoy seguro.

Answer 1

Significa que cada individuo$x \in \partial X$ está fijado por$f$, es decir,$f(x) = x$ para todos$x \in \partial X$.

Por el contrario, la fijación de$\partial X$ "setwise" significa que$f(x) \in \partial X$ para todos$x \in \partial X$.