Las otras respuestas han explicado adecuadamente esta variación de los Monty Hall problema, así que me voy a centrar en la pregunta:
Mi pregunta: es la probabilidad determinada por la perspectiva?
La respuesta es: depende.
En términos generales, existen dos escuelas de pensamiento acerca de lo que es una "probabilidad" de que es y cómo debe ser utilizado. El frecuentista cree que la probabilidad describe algo así como una rueda de la ruleta, que puede ser girada muchas veces, pero siempre se comporta de la misma (es decir, que se produce siempre la misma distribución de resultados). Cuando decimos $P(X) = \frac{1}{6}$, podemos decir que, si un determinado evento está intentado muchas veces, a la larga, el resultado $X$ va a pasar un sexto de la época. Esta convergencia está garantizada por la ley de los grandes números. La probabilidad es, pues, un hecho objetivo sobre el universo, y no es algo sujeto a una persona de la perspectiva. En esta visión del mundo, las probabilidades de los Monty Hall problema siempre son 1/3 y 2/3, independientemente de si sabemos cual es cual.
El Bayesiano, por otro lado, considera la probabilidad como grado de creencia. Usted puede pensar en esto como en una corte de la ley: para condenar al acusado de algún delito, tenemos que estar 99% seguro de que el acusado cometió el delito. Ver la evidencia incriminatoria puede elevar nuestra creencia subjetiva en la culpabilidad del acusado, mientras que la evidencia exculpatoria que sería menor, tanto según el teorema de Bayes. Cuando estamos haciendo un veredicto, nos preguntamos si el acusado tiene al menos un 99% de probabilidad de haber cometido el crimen. En el frecuentista visión del mundo, esta es una pregunta sin sentido; el acusado es realmente culpable o el acusado es realmente inocente, y la probabilidad es en consecuencia a 100% o 0% (no sabemos cuál). Del mismo modo, en el Bayesiano el mundo, los Monty Hall problema tiene sentido a menos que se especifique la persona cuya visión del mundo que estamos siguiendo y su subjetiva de las probabilidades previas para cada puerta. El razonamiento bayesiano, entonces, podrían dar lugar a una división de 50-50 para su hipotético segundo concursante, pero sólo si ella comenzó con 33-33-33 priores, y sólo si no hay otras pruebas permitiéndole distinguir entre las otras dos puertas.
También es importante reconocer que la frecuentista y Bayesiano enfoques no son matemáticamente distintos como ambas probabilidades están sujetos a las mismas matemáticas (es decir, cada sistema admite tanto la ley de los grandes números y teorema de Bayes). Lo que varía es cómo se aplican las matemáticas al mundo real. Debido a que el frecuentista ofertas de hoteles en objetivo de la probabilidad, se puede decir que "la probabilidad de que el candidato X gana la elección."[1] Debido a que el Bayesiano ofertas de hoteles en probabilidad subjetiva, que no te puedo decir mucho de nada sin un conjunto de probabilidades previas,[2] que están necesariamente ligados a un determinado observador en un punto determinado en el tiempo y el espacio. En última instancia, ambos sistemas, inevitablemente, exigir la realización de ciertos supuestos acerca de cómo sus datos se relaciona con el mundo real. Así que usted debe examinar los supuestos con cuidado antes de la aceptación a ciegas de el resultado de lo que ellos han producido.
[1]: La elección ocurre sólo una vez; no tiene sentido preguntar qué frecuencia candidato X gana. Imaginando que la elección de ser re-sostenido muchas veces no funciona, ya sea porque las elecciones son deterministas, por lo que la misma gente vaya a votar, o no votar de la misma manera cada vez, y usted obtendrá el mismo resultado. En su lugar, usted tiene que participar en un mucho más de la rotonda de la investigación de la probable nivel de errores en las encuestas, lo que da una menos obviamente valor significativo como su resultado final.
[2]: En casos como el de Monty Hall, algunos de los priores es típicamente "obviamente correcto" (por ejemplo, "las tres puertas, son igualmente propensos a ocultar el coche"). Sin embargo, esto todavía tiene que ser explícitamente como una suposición de que el método Bayesiano. Muchas circunstancias, incluyendo las elecciones, no tienen obviamente conjunto correcto de los priores (a pesar de mercados de apuestas, puede ser un buen primer paso). En casos como el tribunal de la ley, puede ser conveniente comenzar con un conjunto de prioridades que es "evidentemente mal" (debemos suponer que el acusado es probablemente inocente, aunque la mayoría de los acusados criminales son probablemente culpable).
