¿Todavía se conserva el impulso en los procesos ópticos no lineales no coincidentes?

Question

Para ser eficaz, una fase de coincidencia de la condición que tiene que cumplirse en muchos de óptica no lineal de los procesos. Por ejemplo, la coincidencia de fase requisito para la generación de segundo armónico es

$k_{2\omega}=2k_{\omega}$ o $\Delta k = k_{2\omega}-2k_{\omega}=0$

Se dice a menudo que esto es equivalente a la de conservación del momento. Sin embargo, incluso si $\Delta k \neq 0$, el proceso todavía tiene lugar - aunque con menor eficiencia y de un número finito de longitud de coherencia $L = \frac{\pi}{\Delta k}$.

¿Cómo puede el proceso de conversión, todavía se producen mientras que el impulso no se conserva? Hay transferencia de impulso al medio? Supongo que no, porque en muchos procesos no lineales virtual sólo los fotones participar. Hacer que los fotones 'pedir prestado' el impulso para dar el salto? En otras palabras, ¿cómo funciona esto?

Answer 1

No se considera típicamente como una incertidumbre que suaviza la condición correspondiente. En el caso de el impulso, el impulso del estado es sólo tan bien definida como la extensión espacial de la interacción le permite ser. Si la interacción de longitud está dada por $L$, lo que nos puede llevar a ser una medida aproximada de la posición de la incertidumbre $\Delta x$, entonces el correspondiente impulso de la incertidumbre es $$\begin{equation} \Delta p \ge \frac{\hbar}{\Delta x} \end{equation}$$ de modo que la correspondiente incertidumbre en $\Delta k = \Delta p / \hbar$, lo que da (hasta algunos de los factores) $\Delta k \sim (\Delta x)^{-1}$. La finitud del tamaño del sistema, ya sea en el tiempo o en el espacio, significa que la determinación de los coeficientes de Fourier tiene un cierto margen de maniobra (en $\omega$ o $\mathbf{k}$, respectivamente).