Permita que$\triangle ABC$ sea un triángulo arbitrario y deje que$G$ sea su centroide. Tres medianas se denotan por$AD,BE,CF$. Estoy intentando mostrar que las circunferencias de$\triangle AGF,\triangle GFB,\triangle BGD,\triangle DGC,\triangle CGE,\triangle EGA$ se encuentran en un círculo. He trabajado en el problema varios días por algún medio analítico y me resulta difícil de resolver, por lo que me pregunto si hay una manera elegent de probar el resultado, y ¿hay una descripción del centro de este círculo?
Cualquier consejo o ayuda sería apreciada, gracias.
