El problema de un pensador lento

Question

Soy estudiante de posgrado de matemáticas. A menudo me siento frustrado por mi incapacidad para resolver sumas o pensar en una suma tan rápido como mis compañeros.

Permítanme aclarar.

Me he dado cuenta de que cada vez que me siento a discutir sumas o problemas matemáticos con otros o me enfrento a una nueva pregunta en un aula, necesito más tiempo para entender, pensar y resolver una suma que mis compañeros. No es que sea incapaz o tenga miedo de resolver problemas difíciles. Por supuesto que me encanta enfrentarme a problemas difíciles y puedo resolver muchos de ellos.

El problema es la velocidad. Simplemente no puedo resolverlos o pensar en ellos a la velocidad que otros de mi edad pueden o esperan. Más bien soy mucho más lento que ellos. Lo mismo ocurre con la comprensión de una suma, me lleva más tiempo entender y visualizar una suma, quizás mientras tanto otros ya han empezado a pensar en su solución. Por lo tanto, me he enfrentado a un momento difícil en el aula o al impartir un seminario y que alguien pregunte algo. La mayoría de las veces, las respuestas me llegaban cuando ya había terminado.

En consecuencia, a menudo dudo de si debería dedicarme a las matemáticas o no. Por desgracia, me encantan las matemáticas.

Sin embargo, me frustra. ¿No hay valor para un pensador lento en las matemáticas?

Todavía no sé cómo ser un pensador rápido como los matemáticos habituales que hay. ¿Hay alguna manera de ser tan rápido como ellos?

Por favor, ayúdame.

Answer 1

Durante mi postdoctorado en la Universidad de Chicago compartí despacho con Tom Wolff. Él ya era famoso, en ese momento de su trágicamente corta carrera, por este .

Me hizo gracia en su momento cómo no parece en absoluto brillante en las interacciones sociales/matemáticas, si acaso casi lo contrario. Si le hacías una pregunta sobre un tema para el que no estaba preparado lo único que decía era "eh...". Pero a veces tenía una respuesta al día siguiente, y cuando eso ocurría valía la pena la espera.

Answer 2

Por supuesto, la velocidad es una habilidad muy deseable, pero en la investigación matemática lo que más importa (en mi humilde opinión) es la profundidad de las ideas de uno más que la velocidad. De todos modos, me limitaré a recitar una de mis citas favoritas de Alexander Grothendieck (ver aquí por ejemplo).

Desde entonces he tenido la oportunidad, en el mundo de las matemáticas que puja de conocer a un buen número de personas, tanto entre mis "mayores" como entre los jóvenes de mi grupo de edad en general, que eran mucho más brillantes, mucho más "dotados" que yo. Me admiraba la facilidad con la que con la que captaban, como en un juego, nuevas ideas, haciendo malabares con ellas como si las conocieran desde la cuna. como si estuvieran familiarizados con ellas desde la cuna, mientras que yo me sentía torpe, incluso torpe, vagando penosamente por un camino arduo, como un buey mudo de cosas que tenía que aprender (así me lo aseguraban), cosas de las que me sentía incapaz. me aseguraron), cosas que me sentí incapaz de comprender lo esencial o de seguir hasta el final. De hecho, había poco en mí que identificara al tipo de estudiante brillante que gana en prestigiosas prestigiosos o que asimila, casi por prestidigitación, las materias más materias más prohibidas. De hecho, la mayoría de esos compañeros que yo calibraba como más brillantes que yo se han convertido en distinguidos matemáticos. Aun así, desde la perspectiva de 30 o 35 años, puedo que su huella en las matemáticas de nuestro tiempo no ha sido muy profunda. Todos ellos han hecho cosas, a menudo bellas, en un en un contexto que ya estaba establecido ante ellos, que no tenían inclinación a perturbarlo. Sin ser conscientes de ello, han permanecido prisioneros de esos círculos invisibles y despóticos que delimitan el universo de un determinado medio en una época determinada. Para haber roto estos para romper estos límites habrían tenido que redescubrir en sí mismos esa capacidad que fue su derecho de nacimiento, como lo fue el mío: la capacidad de estar solo.

Alexander Grothendieck

Answer 3

Pues bien, aparte de otras muchas consideraciones, hay sectores de las matemáticas y colaterales en los que el pensamiento lento es muy beneficioso. Un ejemplo para todos es la programación.

Answer 4

Todos somos individuos y cada uno de nosotros es único y tiene sus propios talentos.

Ser lento o rápido no es un problema a menos que te impida tener éxito en tus estudios.

Como has indicado, te gustan las matemáticas.

Pues tienes que hacer que las matemáticas te amen también si quieres vivir juntos durante mucho tiempo.

Un indicador del éxito en la escuela de posgrado son tus notas en las clases de matemáticas. Si está haciendo $As$ y $Bs$ estás bien y no me preocuparía en absoluto.

Si tus notas no son buenas, tienes que gestionar mejor tu tiempo y buscar formas de mejorar tus notas.

Answer 5

Hay una historia que leí una vez en un libro sobre la meditación, pero creo que se aplica a tu preocupación. Así es como va (desde mi pobre memoria, en mis propias palabras):

Había una vez un niño que era todo un orgullo para sus padres. Él era guapo, extraodinariamente amable y empático y siempre sorprendía a sus padres con sus brillantes ideas.

Un día estaba a punto de ser enviado a la escuela. Al principio parecía estar muy contento de aprender cosas nuevas. Cuando llegaron las primeras lecciones de matemáticas matemáticas, el profesor enseñó a todos los alumnos el número "1" y cómo escribirlo en la pizarra. Nuestro pequeño estaba encantado de escuchar este exquisito concepto del número "1". Lo escribió en la pizarra en la pizarra con mucha ilusión, una y otra vez.

Pero entonces, después de la primera semana, el profesor decidió que era hora de irse y enseñar a los niños el número "2". Pero, por desgracia, nuestro pequeño no no se sintió muy bien con este cambio repentino y se negó a escribir el "2" en la pizarra. "2" en la pizarra. Volvió a escribir el "1", repetidamente.

El profesor fue tolerante y le dio al chico el tiempo que necesitaba, pero después de varias semanas, cuando todos los demás alumnos ya habían aprendido casi todos los números hasta el "10", la profesora se preocupó por el niño se retrasaba tanto, así que informó a los padres de la situación. estado de la cuestión.

Los padres estaban muy preocupados porque simplemente no podían entender cómo su pequeño e inteligente hijo se había convertido en un alumno resistente al aprendizaje. Hablaron con él sobre el tema, pero él insistió en que todavía no había sido capaz de aprender a escribir "1" correctamente. Al fin y al cabo, a los padres les parecía que su hijo ya lo escribía perfectamente. ¿Por qué era tan testarudo?

Medio año después, el niño seguía escribiendo "1" cuando todos los demás alumnos ya habían aprendido a sumar. Los padres estaban casi desesperados y pensaron en enviarlo a una escuela para niños discapacitados.

Pero, de repente, un día, el niño corrió hacia su maestro, muy eufórico, y le dijo: "Maestro, señor, ahora sé cómo escribir 1 correctamente". El chico de El niño le cogió de la mano y le llevó a la pizarra. Luego cogió la tiza y escribió "1".

Y la pizarra se partió en dos.