5 votos

Amplificadores en cascada

Estoy aprendiendo sobre los op amps en este momento y he pasado por todos los problemas en mi libro. Los entiendo bastante bien en este punto, pero hay uno que simplemente no entiendo.

Lo que me despista es la resistencia de 20k. ¿Qué hago con ella? Entiendo que el primero es un amplificador inversor y que la salida del mismo sería la relación de la impedancia de la tapa con la resistencia. También veo que el segundo es un amplificador no inversor y que el voltaje de salida sería la primera salida por k. k = 1+r1/r2

Pero, ¿cómo puedo manejar los 20 mil? Estoy totalmente perdido con esto. No sé ni por dónde empezar.

enter image description here

0 votos

Este sitio tiene un editor de circuitos incorporado

3 votos

¿Es mi circuito difícil de leer?

1 votos

Imagina este circuito sin el opamp derecho y las dos resistencias de 5k. La salida del opamp izquierdo está ahora conectada a Vo. ¿Puedes resolverlo ahora? Entonces, ¿qué hace el opamp derecho + los dos 5 k?

4voto

Respawned Fluff Puntos 9403

En realidad es bastante fácil. Lo resolveré simbólicamente y volveré a comprobarlo con el resultado de QsapecNG, que también estoy usando como esquema para dar nombres simbólicos y asignar algunas direcciones de corriente arbitrarias.

enter image description here

El resultado simbólico allí (tensión de salida) es

$$ V_o = E\; \frac{-R_2(R_3+R_4)}{sCR_1R_2R_4+R_1(R_3+R_4)}$$

¿Cómo se consigue esto a mano? En realidad, es bastante sencillo. En primer lugar por la conexión virtual a tierra de la entrada negativa del primer opamp (y un divisor de corriente):

$$I_1 = \frac{E}{R_1} = I_c + I_2$$

Así que

$$I_2 = \frac{E}{R_1} - I_c\;\; \text{(*)}$$

Entonces, debido a la igualdad de voltajes en las entradas del segundo amplificador óptico

$$ I_4 R_4 = - \frac{I_c}{sC}$$

Además, obviamente \$I_3 = I_4\$ así que

$$I_c = -sCR_4I_3 \;\;\text{(**)}$$

De nuevo, debido a la conexión a tierra [virtual] de las entradas del primer amplificador óptico y a la ley de Ohm:

$$ V_o = (R_3+R_4) I_3 = -I_2R_2$$

Sustituyendo a su vez los valores de \$I_2\$ y \$I_c\$ de (*) y (**) en el lado derecho de esta última igualdad, obtenemos:

$$ (R_3+R_4) I_3 = -I_2R_2 = - R_2 (\frac{E}{R_1}-I_c) = -R_2 (\frac{E}{R_1} + sC R_4 I_3)$$

La primera y última parte de esta última igualdad la resolvemos para \$I_3\$ como:

$$ I_3 = \frac{-E R_2}{R_1(R_3+R_4 + sC R_2 R_4)}$$

Finalmente, multiplicando esto por \$R_3+R_4\$ nos da \$V_o\$ como se desee. Si se introducen los valores numéricos de los pasivos se obtiene

$$V_o = \frac{-E}{0.0005s+0.5}$$

Para \$s=1000j\$ Esto da un resultado de aspecto agradable (como se espera para un problema académico): \$V_o = E(-1+j)\$ . Creo que puedes seguir desde aquí :)


Y para añadir un poco de conocimiento a la fórmula de \$V_o\$ se puede reescribir como:

$$ V_o = -E\; \frac{R_2}{R_1}\frac{R_3+R_4}{R_3 + R_4 (1+sCR_2)} = -E\; \frac{R_2}{R_1}\frac{1+\frac{R_3}{R_4}}{1+\frac{R_3}{R_4}+sCR_2} = \\ = -E\; \frac{R_2}{R_1}\frac{1}{1+\frac{sCR_2}{1+\frac{R_3}{R_4}}}$$

No sé realmente qué función práctica puede tener este circuito (parece que la constante de tiempo de integración se corta por la ganancia de la segunda etapa del opamp), pero vale la pena compararlo con la fórmula del integrador no ideal [de una sola etapa], por ejemplo de aquí :

enter image description here

He confirmado mediante simulación (barriendo algunos valores de R3: 0, 5K y 15K) que la última fórmula "perspicaz" de Vo que derivé es efectivamente lo que hace este circuito. La división de la constante de tiempo (equivalentemente la multiplicación de la frecuencia de esquina) es lo que hace el segundo opamp (además de amortiguar). No veo muy bien el sentido de esta práctica (cuando se puede alterar la constante de tiempo directamente), pero supongo que por eso se llama ejercicio académico.

enter image description here

0 votos

Agradezco toda la ayuda. He trasteado un poco más con él y algo ha hecho clic. Ahora no tengo problemas con ninguno de ellos.

1voto

Daniel Puntos 2699

Puedes escribir las ecuaciones de los nodos para dos op-amps igual que lo haces para un solo op-amp. Como todavía tienes retroalimentación negativa, no debería haber nada particularmente extraño en ello.

0 votos

Tal vez es que no estoy totalmente seguro de cómo escribir las ecuaciones de los nodos para esto.

0 votos

@user125621: Laplace es tu amigo.

0 votos

Sería bueno que hubiera aprendido cómo se aplica Laplace a esto. Como todavía no lo he hecho.

0voto

EM Fields Puntos 10237

Hmm...

Parece que ese molesto tapón y el segundo opamp con una ganancia de 2 alteraron la situación.

enter image description here

0 votos

No estoy seguro de cómo ayuda esto.

0 votos

Bueno, al menos demuestra que el segundo opamp, con su ganancia de 2, marca la diferencia

0 votos

Sí, puedo ver eso, pero cómo lo resolverías a mano... En realidad, ¿cómo hiciste el gráfico? Me encantaría poder hacer sims para comprobar mis respuestas...

i-Ciencias.com

I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.

Powered by:

X