Mi pregunta es la segunda parte del ejercicio 2.70 página 98 del libro de la Computación Cuántica y la Información Cuántica escrito por Michael A. Nielsen y Isaac L. Chuang.
Supongamos que Bob y Alice compartir cada uno qubit de la enredados estado $$|\psi\rangle=\dfrac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt{2}}$$ Alice para el envío de 2-bits de datos de operar uno de los Pauli único qubit se puso de qubit, a continuación, envía su qubit a Bob, entonces bob con un proyectiva de medición de averiguar cuál era el mensaje de Alice con su pre-acuerdo de como seguir. $$\begin{array}{l} 00\;:\;\dfrac{|00\rangle+|11\rangle}{\sqrt{2}}\\ 01\;:\;\dfrac{|00\rangle-|11\rangle}{\sqrt{2}}\\ 10\;:\;\dfrac{|01\rangle+|10\rangle}{\sqrt{2}}\\ 11\;:\;\dfrac{|01\rangle-|10\rangle}{\sqrt{2}} \end{array}$$ El ejercicio dice;
Ejercicio 2.70: Supongamos $E$ es de cualquier operador que actúa sobre Alice qubit. Mostrar que $\langle \psi|E\otimes I|\psi\rangle$ toma el mismo valor al $|\psi\rangle$ es cualquiera de las cuatro de la Campana de los estados.
Supongamos que algunos malintencionados de terceros ("Eva") intercepta Alice qubit en el camino a Bob en el superdense codificación del protocolo. Puede Víspera inferir nada acerca de cuál de las cuatro posibles cadenas de bits $00,\,01,\,10,\,11$ Alice está tratando de enviar? Si es así, ¿cómo, o si no, ¿por qué no?
Hice la primera parte y en realidad ese mismo valor es $\frac{1}{2}tr(E)$. Es obvio, o al menos eso creo, tengo que usar la primera parte de la pregunta por el rechazo de que Eva se puede entender nada, pero no sé cómo.
