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Destrucción de corrientes en anillos superconductores por tunelización de vórtices

Consideremos un anillo metálico superconductor en el que existe una corriente persistente $I$ . Me interesa que esta corriente no se mantenga "persistente" en el anillo, aunque esto ocurra en momentos poco probables:

La QFT dice que es posible que se cree una línea de vórtice en la región que rodea el anillo, y que luego atraviese el material hacia el otro lado. Esto disminuirá el flujo cuantificado, y en sucesivos eventos de este tipo, $I$ bajará a cero.

Seguramente es baja, pero ¿cuál es la tasa/probabilidad aproximada de dicho proceso?

Creo que depende del grosor del anillo $\delta$ en relación con la longitud de coherencia $\xi$ y la profundidad de penetración $\lambda$ . También creo que depende de la temperatura $T$ en relación con la temperatura crítica $T_0$ ya que ese es el punto en el que no hay diferencia entre el superconductor y el metal normal.

¿Se ha estudiado esto en la literatura? Cualquier referencia será muy apreciada. (La existencia de tales procesos de tunelización cuántica es conocida por Witten, pero no creo que lo haya estudiado, y supongo que el análisis es antiguo o extremadamente básico).

3voto

Scott Puntos 3192

Una investigación más profunda me llevó a la referencia deseada, que trata precisamente este problema:

Superconductividad dura: Teoría del movimiento de las líneas de flujo de Abrikosov
Trabajo de Anderson y Kim, en los Laboratorios Bell, alrededor de 1964

2voto

Gil Puntos 372

No se trata de una respuesta completa a la pregunta, sino sólo de señalar los estudios relacionados existentes. Este tipo de pregunta se ha estudiado mucho en el contexto de la unión Josephson, que es básicamente un anillo superconductor pero con un eslabón débil (es decir, la unión), donde intuitivamente los vórtices atraviesan la unión. El modelo más simple de tal sistema es simplemente el siguiente Hamiltoniano:

$H=\frac{1}{2}E_C(n-n_g)^2+J\cos\phi$ .

Aquí $\phi$ es la diferencia de fase a través de la unión, $n$ es la variable conjugada, que puede entenderse como el número de pares de Cooper, y por tanto cuantificada (porque $\phi$ es $2\pi$ periódico). $n_g$ es la carga inducida en el sistema, controlada por la puerta trasera.

Podemos pensar en el hamiltoniano como un problema mecánico cuántico de una partícula en el potencial coseno. Cuando $J$ es mucho mayor que la energía de carga $E_C$ la partícula es más probable que se encuentre en los mínimos del coseno. Pero hay procesos de túnel de vórtice entre los mínimos $0, \pm 2\pi, \dots$ cuya amplitud puede calcularse mediante la aproximación estándar de WKB.

Volviendo a su pregunta. Si no hay un eslabón débil, entonces el tunelado de vórtices tiene que cambiar necesariamente la fase del parámetro de orden en todas las partes del anillo. Este proceso tiene que depender de la rigidez del superfluido, así como simplemente de la longitud del anillo. En una primera aproximación, se pueden modelar las fluctuaciones de fase en el anillo mediante una acción gaussiana, y el coste de un evento de tunelización de vórtices en una acción gaussiana es aproximadamente el logaritmo del tamaño del sistema $L$ .

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