Mi pregunta se refiere a dos grupos famosos de conjeturas relacionadas con:
Goldbach de la Conjetura (GC); Goldbach Débil Conjetura (GWC); La Hipótesis de Riemann (RH); la generalización de La Hipótesis de Riemann (GRH).
Estos dos grupos de conjeturas que ambos parecen ser fuertes declaraciones acerca de la distribución de los números primos. Sin embargo, no está claro para mí si cada uno de ellos proporciona información independiente acerca de la distribución de los números primos.
Si las dos conjeturas expresa la misma realidad, cabe esperar un fuerte acoplamiento entre las conjeturas, tales como la GC si y sólo si RH. Por lo tanto, me pregunto si alguien podría alguien por favor tome el tiempo para revisar el estado de la investigación sobre las relaciones entre la GC, GWC, RH, y la GRH. Las referencias de los resultados mencionados se agradece mucho.
Por mi parte, he leído que al asumir la GRH, se puede suministrar un asintótica prueba de GWC. Esto me golpea como una relación débil, y me pregunto si hay mejores resultados que hacen uso de RH para demostrar GC.
En la otra dirección, he escuchado a una persona reclamo, sin referencias, que la GC implica RH. Esta última afirmación parece raro para mí, pero me gustaría encontrar a alguien que puede establecer el record.
Nota: estoy buscando relaciones a través de las dos conjeturas. Es claro para mí que la GC implica GWC, y GRH implica RH.
