Que $x{i}>0,i=1,2,\cdots,nytalx{1}+x{2}+\cdots+x{n}=1,muestranqueel$\left(\sum{i=1}^{n}\dfrac{1}{1-x{i}}\right)\left(1-\sum{i=1}^{n}x^2{i}\right)\le n
desde $$1-\sum{i=1}^{n}x^2{i}=\sum{i=1}^{n}x{i}-\sum{i=1}^{n}x^2{i}=\sum{i=1}^{n}x{i}(1-x{i}) basta para mostrar % $ \left(\sum{i=1}^{n}\dfrac{1}{1-x{i}}\right)\cdot\sum{i=1}^{n}\left(x{i}(1-x{i})\right)\le n$