Si la transformada de Fourier de una función es cero, ¿qué se puede decir de ella?
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Andy Walls
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Si el resultado de una transformada de Fourier es cero, entonces la función transformada es "ortogonal" a los senos y cosenos de todas las frecuencias.
Ortogonal en este caso significa
$$\int_{-\infty}^{\infty} f(x) e^{-i\omega_0 x} dx = 0$$
para cualquier $\omega_0$ .
No estoy seguro de qué funciones serían ortogonales a todas las frecuencias excepto la trivial $f(x)=0$ . Si los pares de la Transformada de Fourier son únicos, que estoy casi seguro de que lo son, entonces eso es todo.
user142385
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