¿Qué sustitución se debe utilizar para esta integral, si cualquiera, y lo que es el resultado final?

Question

<blockquote> <p>Evaluar $$\int_1^5 \frac{x}{\sqrt{2x-1}}\mathrm dx$ $ por el método de sustitución.</p> </blockquote> <p>¿Qué sustitución se debe utilizar para esta integral, si cualquiera, y lo que es el resultado final?</p>

Answer 1

Hay dos sustituciones que debe ocurrir a usted como de las posibilidades inmediatas cuando usted mira esta integral: $u = 2x-1$, e $u = \sqrt{2x-1}$. Elija uno, y tratar de hacerlo; si funciona, bien, y si no, usted todavía puede intentar el otro. Usted no tiene que hacer las cosas bien en el primer intento, y usted no debe comenzar a preocuparse, hasta que haya agotado la obvia, sencilla posibilidades. En este caso, eso no va a suceder (a menos que usted comete un error): ambas sustituciones de trabajo. De hecho, usted debe tratar a ambos para ver cómo trabajan, porque es probable que necesite estos dos tipos de sustitución antes de que haya terminado el curso.

Answer 2

Si $u=\sqrt{2x-1}$ y $u^2=2x-1$ % que $2u\;du = 2\;dx$y por lo tanto $u\;du = dx$.

De $u^2=2x-1$ tiene $x=\text{something}$.

$x$ Va de 1 a 5, entonces $u$ va de algo a algo.

Esto se llama una substitución racionalizar porque se deshace de los radicales.

Answer 3

probar la substitución x = t +3, esto simplificará sus límites. Y usted será capaz de resolver usando propiedades de integrales definidas.