¿Cómo mantener un globo de helio entre 1 y 5 metros sobre el suelo? (sin que esté atado)

Question

Tengo entendido que los globos de helio se elevan porque su densidad es menor que la del aire, por lo que pueden subir hasta un punto en el que el aire que lo rodea tiene el mismo peso que el globo. Estaba pensando en llenarlo con algo así como la mitad de aire y la mitad de helio. ¿Funcionará? Si no es así, ¿hay alguna manera de hacerlo?

Answer 1

Si tienes un globo "flojo" (uno sin elasticidad, como el que se usa para algunos trabajos de altura extrema como el que usó Felix Baumgartner para la mayor caída libre)

entonces la presión interior es la misma que la exterior, y el globo no encontrará una posición de equilibrio debido a la presión (el volumen de aire desplazado cambiará con la altitud, y el peso del aire desplazado no cambiará). Como señaló Peter Green, si esos globos alcanzan un estado de "inflado total" a cierta altitud, entonces dejarán de subir (alcanzarán el equilibrio), suponiendo que no estallen debido a la diferencia de presión que se acumulará. En el caso de los globos meteorológicos, esto permite un control de la altitud suficientemente fino, pero no se acerca al rango de 1 a 5 m que usted plantea.

Por otro lado, si tuviéramos un recipiente perfectamente rígido, entonces es concebible que veamos una altura en la que el "globo" se estabilice. Cabe destacar lo pequeño que es el gradiente de presión. El ecuación aproximada (ignorando ciertos efectos a gran escala) es

$$P=P_0 e^{-mgh/kT}$$

El derivado:

$$\frac{dP}{dh}=-\frac{mg}{kT}P$$

De esto se deduce que la presión cambia un 1% para un cambio de altura de aproximadamente 88 m; si se quiere estabilizar en un rango de 1 a 5 m, se necesita tener un globo rígido con una masa que sea correcta dentro del 0,05%. Pero, por supuesto, la ley de los gases ideales se sigue aplicando, por lo que un cambio de 1C en la temperatura cambiará la densidad en aproximadamente un 0,3%. Esto significa que la temperatura tiene que ser conocida (y estable) con una precisión de 0,1C antes de poder pensar en ello...

Pero espere, hay más. La presión dentro de un globo ordinario (de juguete) disminuye a medida que el globo aumenta de tamaño Esto significa que un globo "real" con paredes elásticas que es inicialmente demasiado ligero no sólo subirá, sino que seguirá subiendo, ya que la flotabilidad va realmente arriba a medida que el globo aumenta de altura, ya que la piel elástica es menos capaz de soportar una diferencia de presión a medida que el globo aumenta de tamaño. Por lo general, el resultado es que el globo acaba por reventar, de ahí la necesidad de un globo "flojo" para el trabajo a gran altura.

Ahora bien, si sólo tienes una cuerda fina colgando de la parte inferior de tu globo, y ésta se arrastra por el suelo, el peso adicional de la cuerda que lleva el globo hará que encuentre una altura estable, incluso sin estar atado.

Nota final: en interiores, suele haber un poco de corriente de aire que afecta significativamente al movimiento de un globo "libre". Además, los globos de helio "baratos" tienen fugas importantes, lo que significa que un globo que tiene la flotabilidad correcta en un momento dado será demasiado pesado al siguiente. Una vez hice un experimento en el que inflé un globo y colgué una caja de cerillas debajo; entonces esperé a que el globo con la caja de cerillas aterrizara, saqué una cerilla y vi cómo volvía a flotar. Tardaba unos 10 minutos en "aterrizar" y repetía el ciclo. De este modo, podía estimar la tasa de fuga de ese tipo de globo, en "pesos de cerillas por hora".

Answer 2

Si limitamos nuestra discusión a los globos meteorológicos, como este

y asumir la Ley de los Gases Ideales, podemos simplificar mucho el problema. El globo no tiene tensión, y la presión y la temperatura del hidrógeno o del helio son las mismas que las del aire circundante.

Supongamos que ponemos 2 gramos de hidrógeno (o 4 gramos de helio) en el globo. Dependiendo de la temperatura local y de la presión atmosférica, este gas introducido ocupará un determinado volumen (el mismo para los pesos especificados de los dos gases). El volumen será cercano a los 22 litros, ya que el peso molecular del hidrógeno es 2,00 y el peso atómico del helio es 4,0)

Ahora la parte furtiva. Este volumen desplazará un volumen igual de aire, y ese volumen tendrá una masa de unos 29 gramos El aire se encuentra a la misma temperatura y presión que el gas del globo, y el "peso molecular" del aire (una mezcla principalmente de oxígeno y nitrógeno) es de alrededor de 29,0

A medida que el globo se eleva y la temperatura y la presión circundantes cambian, el volumen del gas cambiará, pero la elevación neta por gramo de gas no cambiará .

Por lo tanto, un globo con una carga y una masa de gas de elevación determinadas tendrá una flotabilidad negativa y se hundirá hasta que el suelo absorba parte de la carga, o tendrá una flotabilidad positiva y se elevará hasta que el globo se tense o se rompa por el frío...

Answer 3

Los gases ideales (de los que los gases reales son sólo una aproximación) obedecen a la relación $PV = const$ (a temperatura constante). Esto no funcionará porque la presión disminuye al aumentar la altitud. A medida que el globo se eleva, la presión en el exterior del globo disminuye, y éste se expandirá, aumentando su volumen, y disminuyendo la densidad del gas en su interior.

En la atmósfera real, también hay que tener en cuenta la temperatura, pero su efecto debería ser más o menos el mismo para el aire y el helio.

Answer 4

Tal vez le interese echar un vistazo a mi respuesta a ¿Por qué suben y bajan los globos de helio? donde respondo a un problema estrechamente relacionado.

La variación de la flotabilidad con la presión depende de la rigidez de la piel del globo. Si la piel es muy rígida, es decir, si el volumen del globo no cambia al variar la presión externa, la fuerza de flotación es proporcional a la presión externa:

$$ F \propto \frac{P}{T} $$

Habrá una presión a la que la flotabilidad sea igual a la masa del globo, y en principio el globo flotará a esta presión. El problema es que (como han dicho otros en los comentarios) la presión cambia sólo muy gradualmente con la altura, por lo que el rango de alturas en las que el globo tiene una flotabilidad efectivamente neutra será bastante grande. El movimiento del globo estará dominado por corrientes de aire aleatorias y sospecho que no tienes ninguna posibilidad de conseguir que flote a una altura seleccionada entre uno y cinco metros.

Por cierto, si la piel del globo es muy flexible, la flotabilidad se ve menos afectada por la presión y el problema se hace aún más difícil. En el límite de una piel completamente flexible, la flotabilidad no se ve afectada por la presión y no hay posibilidad de hacer que el globo flote a una altura determinada.

Answer 5

En teoría, la presión del aire disminuye con la altitud. Por lo tanto, si el globo está completamente inflado, es inelástico y no se revienta, flotará hasta una altura determinada y permanecerá allí.

El problema es que la variación de la presión en el rango de alturas con el que se trabaja es ínfima. Además la presión del aire no es constante, depende del tiempo.

¿Qué podemos hacer al respecto?

1. Podríamos atar nuestro globo al suelo, pero usted lo ha descartado claramente en su pregunta.
2. Podríamos atar nuestro globo a un peso, el peso se posa en el suelo mientras el globo flota sobre él. Del mismo modo, podríamos atar una cadena a nuestro globo con el peso de la cadena de manera que parte de ella se asiente en el suelo. No me queda claro si tu "sin que esté atado" descarta esto o no.
3. Podemos construir un sistema de control activo. Podemos utilizar un dispositivo de medición de distancia por láser para medir la distancia desde el suelo. En función de los resultados, ajustamos la boyancia. Las naves aéreas suelen hacer esto utilizando un "globo dentro del globo" en el que se introduce aire para reducir la boyancia.