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¿Tomar autorretratos al caer, sería capaz de notar un horizonte antes de llegar a una singularidad?

Estoy en general interesado en el papel de "pings"(0a) entre los participantes (un.k.a. "la señal de viajes de ida y vuelta"(0b), como familiar, por ejemplo, a partir de Synge, "cinco puntos de curvatura detector") en la determinación de las relaciones geométricas;
y con frecuencia me falta su consideración explícita (por ejemplo, a partir de respuestas a preguntas como esta: "¿te aviso si usted se cayó en un agujero negro?" (PSE/q/187917) ). Por lo tanto, me gustaría formular una pregunta relacionada en el que los pings son claramente el punto principal de la instalación descripción:

Considerar, como un experimento mental, una persona que está cayendo(1a), mientras que tomar una secuencia de selfies, el funcionamiento de un dispositivo adecuado(0c) con una "cámara frontal" y una "pantalla" (o incluso varios de estos dispositivos, separada de la cara de la persona bajo consideración). Al tomar estos selfies de la persona bajo consideración es también directamente de revisar(0d) el resultado photiographs. Puede esta persona nota algo "peculiar, asociado con un horizonte(1b)" antes de golpear una singularidad(1c)?

(0abcd: tenga en cuenta que no hay ninguna mención expresa a todos los de la señal de "ping" o "viajes de ida y vuelta" en la pregunta "¿te aviso si usted se cayó en un agujero negro?" (PSE/q/187917) por user3137702, ni en ninguna de las respuestas presentadas a esa pregunta.).

(1abc: Aplicable (geométrica) las nociones de "caer", "horizonte" y "golpear a una singularidad" se presumirá tal como se utiliza en esta respuesta.).


EDITAR

A quien pueda interesar:

Recientemente ha habido un código HTML insertado en la parte superior de mi pregunta; anonmously, sin que se evidencie la entrada en la versión de la historia de mi pregunta, y sin necesidad de notificación alguna a mi "bandeja de entrada" ...

Para el beneficio de el anónimo editor, que posiblemente no pudo apreciar como una distinción que suficiente

... permítanme añadir la etiqueta de a mi pregunta, que en mi humilde opinión, puede ser considerado para tener algún tipo de relevancia a mi pregunta (aunque es evidentemente actualmente ausente de la pregunta PSE/q/21319).

10voto

Rob Jeffries Puntos 26630

La respuesta debe estar estrechamente relacionada con mi respuesta en un experimento de Pensamiento - le aviso si usted se cayó en un agujero negro? Ciertamente puede utilizar un similar Eddington-Finkelstein coordinar diagrama de considerar (el E-F transformar coordenadas de distancia de las coordenadas de la singularidad en el horizonte de sucesos). NOTA: sólo se consideran GR y un no-rotación de agujero negro (y se supone que el agujero negro no está recibiendo lo que usted no fritos). Tenga en cuenta también que esto es muy diferente para el caso de un observador estacionario fuera del agujero negro; aquí el observador freefalls junto con el evento que observan.

Creo que no depende de la distancia radial entre su cara y la cámara y el tamaño de la blackhole. Mirando este diagrama para un agujero negro de Schwarzschild (en Eddington Finkelstein coordenadas), podemos construir pings hecha de luz que viajan a lo largo de la luz interior del cono de frontera (donde el nulo geodésica siempre está a 45 grados), que representa la luz que se desplaza hacia el interior de cara a la cámara, inmediatamente seguida por la luz de viajar de regreso desde la cámara a la cara, que estaría representado por la luz que se desplaza a lo largo de la parte exterior radial null geodésico de la definición de la parte superior derecha del cono de luz. [Estoy asumiendo aquí que la cámara es radialmente más en que la cara].

Camera and face worldlines

El worldlines de la cámara y la cara en la ruta hacia la singularidad en Eddington Finkelstein coordenadas. Conos de luz se muestran en dos posiciones. La primera, donde la luz es emitida en forma radial hacia el interior de la cara hacia la cámara, el segundo radialmente hacia fuera de la cámara a la cara.

En el ejemplo del dibujo, la separación entre la cara (la cabeza) y la cámara (pies) es lo suficientemente pequeño, que la luz emitida hacia la cámara de la cara en el horizonte de sucesos llega bien antes de que la cámara alcanza la singularidad. Esto permite que el tiempo para el retorno de la señal para llegar a la cara. Esta sería una propuesta realista para un supermasivo agujero negro en el que podría tener decenas de segundos (de momento apropiado) antes de llegar a la singularidad. [Estelar tamaño de un agujero negro podría rasgar su cámara aparte antes de que usted tiene cerca del horizonte de sucesos.]

Sin embargo, llegará un punto, más cerca de la singularidad, donde la cara de la cámara y worldlines curva a ser casi en paralelo con el null geodesics de interior (y exterior) de la luz, de modo que las señales de luz no puede hacer la ida y la vuelta antes de que su cara éxitos de la singularidad. Alguien más inteligente que yo podía hacer las matemáticas para ver algebraicamente donde que es para una caída libre observador y un dado radial de la separación entre la cara y la cámara.

No habrá ninguna discontinuidad en el comportamiento en el horizonte de sucesos.

Una situación similar se refiere si buceo en la cabeza primero. Este segundo diagrama muestra la nula geodesics de cara a la cámara y, a continuación, desde la cámara a la cara para ese caso. De nuevo, nada cambia de repente en el horizonte de sucesos, usted todavía puede tener y ver selfies a medida que pasan a través del horizonte de sucesos y hasta algunos (correcto) poco antes de que su cara llega a la singularidad.

Face first in Eddington-Finkelstein coordinates

Esto muestra la situación de donde se toma la imagen como su cara cruza el horizonte de sucesos con la cámara fuera del horizonte de sucesos. El exterior de la señal de su cara viaja verticalmente en Eddington-Finkelstein coordenadas. A continuación, el interior de la señal de la cámara se desplaza a 45 grados, y la intercepta el worldline de su cara antes de que llegue la singularidad.

6voto

JRT Puntos 97

Esto es en gran parte la misma respuesta como la de Rob, aunque en lugar de utilizar Eddington-Finkelstein coordenadas voy a usar la prueba de Kruskal-Szekeres coordenadas porque creo que esto hace que el argumento sea más fácil de entender. Esto es lo que la situación se ve como en el test de Kruskal-Szekeres coordenadas:

Falling into a black hole

Para los no-nerd de la prueba de Kruskal-Szekeres coordenadas parece formidable complicado, pero usted no tiene que comprender plenamente a apreciar lo que está pasando. La línea verde muestra su trayectoria y la línea azul muestra la trayectoria de la cámara que tiene en frente de usted. La curva roja es el mundo de la línea de la singularidad, por lo que golpeó la singularidad cuando su (verde) en el mundo de la línea se cruza con el rojo y la cámara golpea la singularidad donde la línea azul y roja de cumplir.

La clave que hace que el SK coordenadas tan útil es que en este diagrama saliente de los rayos de luz viajan en líneas rectas a 45º desde la esquina inferior izquierda a la esquina superior derecha. Así que las dos líneas rosas que he dibujado muestran dos salientes de los rayos de luz. Ahora vamos a acercar para que podamos ver exactamente lo que sucede a medida que caen a través del horizonte de sucesos:

Inside the horizon

Punto (a) está fuera del horizonte. Así que en el punto (a) de tomar una fotografía y la luz del flash no te llega lo que esperabas. Hasta ahora tan bueno.

El punto (b) es el interior del horizonte. Sin embargo, incluso dentro del horizonte se puede ver inmediatamente en el diagrama que la luz del flash en el punto (b) todavía puede llegar a usted. Dentro del horizonte de la luz del flash no se puede mover hacia el exterior y está condenado a golpear la singularidad. Sin embargo, usted (la línea verde) están cayendo hacia el interior más rápido que la luz, para que usted y la luz del flash puede cumplir.

Sin embargo en el punto (c) la luz del flash no puede llegar a usted, ya que se golpea la singularidad de primera. Por lo tanto, en el punto (c) la luz del flash no puede llegar a usted y hay una (aparente) horizonte en entre usted y la cámara.

Así que esto contesta a tu pregunta. Como primera caída a través del horizonte, que no cuenta nada especial. Usted todavía será capaz de tomar tus selfies. Sin embargo, en algún punto de una aparente horizonte formarían entre usted y la cámara, y usted se daría cuenta de esto. La solución sería poner la cámara más cerca de usted de modo que la luz del flash podría llegar a usted. Sin embargo, a medida que te acercas a la singularidad sería necesario llevar la cámara más cerca y más cerca de seguir tomando fotos. En el th de singularidad propia, la separación entre usted y la cámara tendría que ser cero.

0voto

Gil Milow Puntos 160

Para intentar dar una respuesta concluyente parece necesario rigurosamente caracterizar la geometría (la "conicidence estructura", incl. la "luz de la estructura del cono") de la región bajo consideración (posiblemente con la excepción de "la singularidad en sí"). Lamentablemente, esto parece complicado (como se desprende de los esfuerzos para abordar los problemas relacionados con al menos aproximadamente). Por tanto, la siguiente sólo da a los contornos de un argumento para un caso especial.

Vamos a considerar un smartphone ($\mathsf A$) "cayendo libremente" y "en forma radial (hacia la singularidad)", y otro smartphone ($\mathsf B$; "en otro lado", separado de $\mathsf A$) "movimiento radial" así, y tal que $\mathsf A$ $\mathsf B$ permanecer "en paralelo (en el sentido de Marzke-Wheeler)" en todo. (Esta condición puede presumiblemente satisfecho basado en el de otra manera indefinida nociones de "radial" y "caída libre", en donde éste aparece de forma explícita en la M-W definición de "paralelismo", también.)

Además, la Persona ($\mathsf P$) se mueven a lo largo de esas que a lo largo de

  • $\mathsf P$ encuentra coincidente pings wrt. $\mathsf A$ $\mathsf B$;
    en otras palabras: para cada una de las $\mathsf P$'s indicaciones (como cualquier particular "facial expession" de $\mathsf P$) $\mathsf P$ observados y analizados que smartphone $\mathsf A$ había observado y a su vez muestra o refleja esta indicación de $\mathsf P$ y en coincidencia $\mathsf P$ observado/revisado que smartphone $\mathsf A$ había observado y a su vez muestra o refleja esta misma indicación de $\mathsf P$,

  • $\mathsf A$ encuentra coincidente pings wrt. $\mathsf P$ $\mathsf B$;
    en otras palabras: para cada una de las $\mathsf A$'s indicaciones (como cualquier particular "la señal de destello" de $\mathsf A$) $\mathsf A$ observado/tomó la foto (de casualidad) de ambos $\mathsf P$$\mathsf B$, reflejando esta indicación de $\mathsf A$, y de la misma manera

  • $\mathsf B$ encuentra coincidente pings wrt. $\mathsf P$ $\mathsf A$.

Por otra parte, vamos a requerir de todo (siempre puede ser satisfecho en absoluto) que $\mathsf P$ $\mathsf A$ M-W-paralelo el uno al otro, y que $\mathsf P$ $\mathsf B$ M-W-paralelo el uno al otro, también.

El Marzke de Wheeler-de la construcción de (la definición de cómo medir) "paralelismo" de un par de participantes implica la referencia a un cierto conjunto de eventos, tales como la "reflexión evento fuera de partícula (II)" y la "reflexión evento fuera de partícula (III)" en este boceto de (la definición de cómo medir). Si tres participánts son pares M-W-paralelo wrt. el mismo conjunto de (al menos varios eventos, a continuación, vamos a llamarlos "alineados unos con otros".

El punto es: los participantes $\mathsf A$, $\mathsf B$ y $\mathsf P$, como se describió anteriormente (encontrar mutuamente coincidente pings, y de ser pares M-W-paralelo el uno al otro) no "alineados unos con otros". En otras palabras, la configuración especificada hasta ahora ha $\mathsf A$$\mathsf B$ "cayendo uno detrás de otro en la misma radial de la pista", mientras que $\mathsf P$ está "moviendo a lo largo de al lado", y posiblemente "que gira alrededor de $\mathsf A$'s y $\mathsf B$'s de la pista".

Ahora, puede haber ciertos participantes adicionales identificados en referencia a $\mathsf A$, $\mathsf B$ y $\mathsf P$; a saber:

  • participante $\mathsf N$ de manera tal que cualquiera entre $\mathsf A$, $\mathsf B$, $\mathsf P$ y $\mathsf N$ encuentra coincidente pings con respecto a los otros tres; y de la misma manera

  • participante $\mathsf Q$, distinta y separada de $\mathsf N$, de tal manera que cualquiera entre $\mathsf A$, $\mathsf B$, $\mathsf P$ y $\mathsf Q$ encuentra coincidente pings con respecto a los otros tres.

Toegether, la configuración especificada de los cinco participantes $\mathsf A$, $\mathsf B$, $\mathsf N$, $\mathsf P$ y $\mathsf Q$ asemeja a la de los cinco vértices de un (regular) triangular bi-pirámide (un.k.una. "(regular) triangular di-pirámide"), con $\mathsf N$ $\mathsf Q$ correspondiente a los dos opuestos "pirámide de los consejos", y $\mathsf A$, $\mathsf B$ y $\mathsf P$ "en la cintura".

En un regular triangular bi-pirámide (plana, no giratorio, en una región plana) la distancia entre sus dos polos opuestos "pirámide de los consejos", claro, es igual a la $\sqrt{6}$-pliegue de la distancia entre cualquier otro par de vértices.
En consecuencia se puede comprobar, por ejemplo, si

(1) $\mathsf N$ que se observa en la realización de 2 consecutivos "señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf Q$ antes de la finalización de la correspondiente 5 torneos consecutivos de la señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf P$ (desde $2~\sqrt{6} \lt 5$),

(2) $\mathsf N$ que se observa en la finalización de 20 consecutivo "la señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf Q$ antes de la finalización de la correspondiente 49 consecutivos "señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf P$ (desde $20~\sqrt{6} \lt 49$),

(3) $\mathsf N$ que se observa en la finalización de 9 consecutivos "señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf Q$ después de la finalización de la correspondiente 22 torneos consecutivos de la señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf P$ (desde $9~\sqrt{6} \gt 22$), etc.

Además, para cada par de participantes $\mathsf A$, $\mathsf B$, $\mathsf N$, $\mathsf P$ y $\mathsf Q$ puede ser necesario (o al menos ser comprobado) si un participante adicional puede ser identificado como "medio" entre la pareja bajo consideración; es decir, por la búsqueda de la coincidencia de los pings y por "alineación" como se describió anteriormente. Por ejemplo, el participante "$\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$" sería identificado como el (único) "medio entre" $\mathsf A$ $\mathsf B$ (a lo largo de todo el proceso) por

  • $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$ encontrar para cada indicación coincidente pings con respecto a $\mathsf A$$\mathsf B$, y

  • $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$, $\mathsf A$ y $\mathsf B$ a lo largo alineados con respecto a cada uno de los otros.

Comparando de nuevo a las relaciones geométricas en regular triangular bi-pirámide (plana, no giratorio, en una región plana) puede ser controlado por otra parte si

(4) $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf P~]$ se encontró coincidencia pings necesariamente con respecto a $\mathsf A$, $\mathsf P$,
pero también con respecto a $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$, $\mathsf M[~\mathsf B, \mathsf P~]$, $\mathsf M[~\mathsf N, \mathsf P~]$, $\mathsf M[~\mathsf P, \mathsf Q~]$, $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf N~]$, y $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf Q~]$,

(5) $\mathsf M[~\mathsf N, \mathsf Q~]$ se encontró coincidencia pings con respecto a $\mathsf A$, $\mathsf B$, y $\mathsf P$,

(6) $\mathsf M[~\mathsf N, \mathsf Q~]$ se encontró coincidencia pings con respecto a $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$, $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf P~]$, y $\mathsf M[~\mathsf B, \mathsf P~]$, y

(7) $\mathsf M[~\mathsf N, \mathsf Q~]$ encuentra la realización de cualquier 1 "de la señal de ida y vuelta" y de $\mathsf P$ coincidente con la finalización de la correspondiente 2 "de la señal de viajes de ida y vuelta" y de $\mathsf M[~\mathsf A, \mathsf B~]$.

Recordando que la luz de la estructura del cono en la región bajo consideración es complicado, se puede decir que

  • los criterios (4 ... 7) no puede (todos) se encuentran satisfechos exactamente; y satisfecho por lo menos aproximadamente, sólo en el límite como $\mathsf A$, $\mathsf B$ y $\mathsf P$ son no separados unos de otros, y

  • mediante la cuantificación de las posibles desviaciones de los criterios (1 ... 7) está satisfecho, o similares/relacionados con las mediciones, la región que contiene $\mathsf A$, $\mathsf B$ y $\mathsf P$ puede ser caracterizada, como son "la caída". Aplique una cantidad de particular interés para este propósito es aparentemente (la señal) "Karlhede invariable", cmp. http://arxiv.org/abs/1404.1845 .

-2voto

John Duffield Puntos 4475

Por lo tanto, me gustaría formular una pregunta relacionada en el que los pings son claramente el punto principal...

OK. Me remito a Einstein hablando de la velocidad de la luz varía con el potencial gravitatoria. Y a Irwin Shapiro, quien estuvo involucrado en el ping de señales de radar a Venus, y de nuevo, diciendo: "la velocidad de una onda de luz depende de la fuerza del potencial gravitacional a lo largo de su trayectoria". Y a la de"coordinar" la velocidad de la luz en la cual "en el horizonte de sucesos de un agujero negro coordinar la velocidad de la luz es igual a cero".

Considerar, como un experimento mental, una persona que está cayendo(1a), mientras que tomar una secuencia de selfies, el funcionamiento de un dispositivo práctico con una "cámara frontal" y una "pantalla"

No hay problema. Digamos que están tomando una selfie justo ahora, cuando están en el horizonte de sucesos. Sólo la coordenada de la velocidad de la luz es igual a cero. Así, la luz ha movido de su rostro a su cámara? No, todavía no.

Al tomar estos selfies de la persona bajo consideración es también directamente de revisar el resultado de las fotografías. Puede esta persona nota algo "peculiar, asociado con un horizonte(1b)"

No, porque la luz no tiene a su cámara, sin embargo, y las señales electrónicas que en la cámara no ha trabajado su camino a través de la pantalla, sin embargo, y a la luz de la pantalla no tiene a sus ojos, sin embargo, porque las coordenadas de la velocidad de la luz es igual a cero. Y, por supuesto, el de las señales electroquímicas que no se han movido de su ojo a su cerebro todavía. Houston, tenemos un problema.

antes de golpear una singularidad(1c)?

¿Cómo es que va a pasar? En el horizonte de sucesos de la coordenada de la velocidad de la luz es cero, y nada puede ir más rápido que la velocidad de la luz. Incluso la caída de los observadores. Sí, la gente habla de finito de tiempo adecuado, pero tiene una lectura de Kevin Brown de la Formación y el Crecimiento de los Agujeros Negros y tenga en cuenta esto:

"Esto nos lleva a pensar que, en lugar de ralentizar medida que se acerca al horizonte de sucesos, el reloj es más corto y más corto camino hacia el futuro, las coordenadas de tiempo. De hecho, el camino se vuelve más corta a una velocidad tal que se llega realmente al futuro infinito de Schwarzschild de coordenadas de tiempo finito en el tiempo apropiado."

El desploma observador cruza el horizonte de sucesos en un momento en que nos diría que es el futuro infinito. Ese es el final de los tiempos. Por lo que no ha llegado allí todavía, y él nunca lo hará. Ni ha notado que pasa el horizonte de sucesos, y ni se nota que él no se da cuenta de nada más. Así como usted no nota cuando se quedan dormidos. En cuanto a lo que usted está por lo general dijo en popscience libros como los agujeros Negros y Deformaciones del espacio-Tiempo, bueno, yo les insto a tomar las cosas como Interestelar y los viajes en el tiempo con una pizca de sal. Yo también los insto a leer sobre Oppenheimer congelado estrella. Y tenga en cuenta esto: en GR decimos que todos los sistemas de coordenadas son igualmente válidas, pero cuando la luz no se mueve, no hay manera de medir la distancia y el tiempo, así que no es ningún sistema de coordenadas a ser igualmente válidos. Como para Eddington-Finkelstein coordenadas, tenga en cuenta que esto de la Wikipedia:

"Ellos llevan el nombre de Arthur Stanley Eddington y David Finkelstein, aunque ni nunca escribió estas coordenadas o la métrica en estas coordenadas. Roger Penrose, parece haber sido el primero para escribir el valor null forma, pero los créditos (erróneamente) que el documento mencionado por Finkelstein, y, en su Adams Premio de ensayo a finales de ese año, a Eddington y Finkelstein. La mayoría con influencia desde, Misner, Thorne y Wheeler, en su libro la Gravitación, se refieren a la nula coordina con ese nombre".

Estas coordenadas efectivamente se sentará un observador parado en frente de un detenido del reloj y de la afirmación de que él ve, el tictac del reloj normalmente "en su marco". Él no lo hace. Él no ve nada. Debido a que las coordenadas de la velocidad de la luz es igual a cero.

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