Para un grupo $G$ , su FC-Center $FC(G)$ es el subgrupo formado por los elementos de $G$ que tienen una clase de conjugación finita (en $G$ ).
Dejemos que $G$ sea un grupo finitamente generado. ¿Es $FC(G)$ ¿también se genera necesariamente de forma finita?
En caso de que la respuesta sea negativa, ¿qué pasa si asumimos además que $G$ se presenta de forma finita?