¿Lo que ' s la diferencia entre un problema de valor inicial y un problema de valor de límite?

Question

Realmente no veo la diferencia, porque en ambos caso es necesario determinar y y los valores de las constantes. La única diferencia es que le damos el valor de y y y' en el anterior y el valor de o 2 y o 2 y' en el último.

Resuelvo los problemas del mismo modo. Realmente no entiendo la teoría, supongo.

Answer 1

Para un ejemplo simple (segunda orden Oda), un problema de valor inicial decir $y(a)=p$, $y'(a)=q$.

Un problema de valor de límite especificaría $y(a)=p$, $y(b)=q$.

Answer 2

Un problema de valor inicial es cómo apuntar mi arma de fuego. Un problema de valor de límite es cómo apuntar mi arma para que la bala da en el blanco.

Cualitativamente los métodos de solución a veces son diferentes, porque la serie de Taylor aproximar una función en un punto, es decir en el 0.

Answer 3

El Problema Del Valor Inicial:

Valor inicial problema es que no requiere especificar el valor en los límites, sino el valor durante la condición inicial. Esto generalmente se aplican para un sistema dinámico que cambia con el tiempo como en la Física. Un ejemplo, para resolver una posición de la partícula en virtud de la ecuación diferencial, tenemos la posición inicial y también de la velocidad inicial. Sin estos valores iniciales, no podemos determinar la posición final de la ecuación.

Valor De Límite Problemas: En contraste, el valor de límite de problemas no necesariamente se utiliza para la dinámica del sistema. En su lugar, es muy útil para un sistema que tiene límite de espacio. Un ejemplo sería la forma de sombreado problema en la visión por ordenador. Para determinar el gradiente de la superficie de la PDE, uno debe imponer los valores de límite en la región de interés.

Answer 4

Problemas de valor inicial:

En problemas del valor inicial, se nos da el valor de la función $y(x)$ y su derivado $y'(x)$ al mismo punto (punto inicial) sy en $x = 0$, es decir, $y(0)= xi1$y $y'(0)= x_2$.

Problemas de valor de límite:

En el problema de valor de límite, se nos da el valor de la función $y(x)$ en dos puntos diferentes, es decir $y(a)= x_1$ y $y(b)= x_2$.

Answer 5

Problemas de valye inicial son aquellos que se relacionan con las condiciones iniciales de una pregunta y no se utiliza límite. Mientras que el límite cuando los problemas son aquellos en que se utiliza el límite, es decir, un intervalo se da!