Acerca de los efectos de torsión de centro de masa

Question

Estoy tratando de profundizar mi intuición: Si en el espacio exterior es una varilla de longitud de 2 metros, de pie todavía. En ambos extremos tiene unos pesados ruedas de igual masa y los motores asociados. Si el motor comienza a girar una de las ruedas ... el centro de masa de la varilla de estar quieto o se mueve? Creo que los siguientes son posibles:

1. el centro de masa se gire lentamente sobre el extremo de la varilla con la rueda de hilar. El extremo de la varilla se quedará quieto. Por lo que el c.o.m de la varilla se mueve en un círculo

2. el centro de masa se quedará quieto y en los extremos se gire lentamente sobre el centro de masa de la varilla. Por lo que el c.o.m no se mueve, pero los extremos de la varilla va a girar alrededor de él.

3. ni ...

Los motores están conectados (soldado) a la varilla. De los rotores del motor están conectados a las pesadas ruedas. (Un motor en un extremo de la barra)

Yo solía pensar que la opción 1 es la correcta ...

Answer 1

Su intuición es correcta.

Si no hay ningún par externo es aplicado, entonces el momento angular de la cosa no cambia. Eso significa que, si una o ambas ruedas comienzan a girar, toda la asamblea comenzará a rotar en alguna manera para que el momento angular total no cambia.

A veces se puede ver esto si usted mira dirtbikes tomar saltos. Ellos pueden estar en el aire, sin tocar nada, y de repente girar hacia adelante de manera que la rueda delantera se sumerge. Esto sucede si golpean a uno de los frenos en el aire. Uno de los componentes (la rueda deja de girar y pierde momentum angular, entonces toda la asamblea (de la bicicleta y del ciclista) comienza a rotar de modo que el momento angular neto de toda la asamblea no cambia.

Answer 2

Para acelerar el centro de masa se necesita aplicar una fuerza externa aplicada a su sistema de varilla, las ruedas y los motores.
No hay ninguna fuerza externa por lo que el centro de masa no acelerar.

No hay ninguna externo de pares que actúan sobre el sistema sobre el centro de masa y por lo que el momento angular del sistema sobre el centro de masa debe ser conservada.
Si el momento angular inicial era cero, el momento angular neto del sistema después de que el motor se ha iniciado debe permanecer en cero.
Si el rotor en el motor está girando, entonces tiene momento angular, por lo que el resto del sistema debe girar en el sentido opuesto con un momento angular para compensar.

Para explicar cómo el sistema podría conservar el momento angular de considerar el siguiente diagrama simplificado.

El rotor tiene un par de las agujas del reloj en ella que la hace girar hacia la derecha.
La Vivienda dispone de Newton tercera ley de las fuerzas que actúan sobre en (rojo) debido a las fuerzas que actúan sobre el rotor (gris).
Esas fuerzas en la vivienda producir un neto sentido antihorario par de $FR - Fr$ sobre el centro de masa del sistema que hace que todo el sistema para girar en el sentido contrario de la dirección sobre el centro de masa del sistema
El sentido de las agujas del momento angular del rotor está equilibrado por el contario momento angular del sistema.

Answer 3

Farcher ya ha dado una buena explicación : el centro de masa del sistema no se mueve; el momento angular total del sistema permanece en cero, a menos que hay un par externo.

Si el centro de la varilla coincide con el centro de masa del sistema, el centro de la barra no se mueve. Si el centro de la varilla no coincide con el CM del sistema, es capaz de desplazarse por el CM del sistema, dependiendo de cómo otras partes girar.

Si las ruedas giran en el mismo sentido (por ejemplo, tanto en sentido anti-horario, como en Farcher del diagrama), a continuación, hay una red de par de torsión en la barra que gira en el sentido horario. Si las ruedas giran en direcciones opuestas no es cero neto de torsión en la barra de modo que no pueda girar.

Total de momento angular debe ser conservada, por la misma razón que el CM de la totalidad del sistema no se mueve : porque de Newton del 1er y 3er Leyes. Así que si las ruedas gire en sentido antihorario, luego todo el sistema gira en sentido horario con una cantidad igual de momento angular en la dirección opuesta. El importe total de las agujas del reloj angular momentum debe ser igual a la cantidad total de izquierdas del momento angular en todo momento.

Answer 4

El sistema va a girar sobre el combinado de centro de masa, que sólo pasa a ser en el centro de la varilla para este caso.

Hay fuerzas que actúan sobre la barra, de las conexiones a los motores, pero pasan a ser igual y opuesta si las masas son simétricas. De todos modos, la regla es que cualquier sistema conectado de cuerpos (o ligadas gravitacionalmente cuerpos en ausencia de fuerzas externas, el sistema va a girar sobre el Baricentro.

Esto puede ser ventajoso, ya que en un flotantes complicado mecanismo, si una fuerza a la par que se aplica en uno de los cuerpos (un puro par) y el centro instantáneo de rotación se observa, entonces este punto es el centro efectivo de la masa del cuerpo. Cualquier fuerza aplicada a través de este punto, se producirá una traducción pura.