El Principio de Heisenberg establece que para cada dirección, $\Delta x\cdot \Delta p_x \ge \hbar , \Delta y\cdot \Delta p_y \ge \hbar$ y $\Delta z\cdot \Delta p_z \ge \hbar$ .
Pero, ¿se puede decir algo sobre $\Delta x\cdot \Delta p_y$ ? ¿Puedo medir la posición en una dirección y el momento en una dirección ortogonal con la precisión requerida?
El principio de incertidumbre surge de los observables no conmutativos. Para más información, consulte la wikipedia: aquí El resultado es el principio general de incertidumbre para dos observables A,B
$$\sigma_A\sigma_B \ge \frac{1}{2} \left|\left\langle\left[{A},{B}\right]\right\rangle\right|$$
Desde $p_y$ y $x$ conmutar, en principio se pueden especificar ambos con una precisión arbitraria.
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