Gain(s) para los circuitos de multi-loop del lazo

Question

Con el objetivo de combinar algunas buenas propiedades de dos diferentes opamp tipos podemos hacer uso del compuesto de amplificador principio (véase la figura). Por ejemplo, podríamos combinar bien (pequeño) de entrada parámetros de desplazamiento (amplificador OP1) con el bien (grande) velocidad de respuesta de propiedades (amplificador OP2). Como otra ventaja, la combinación resultante también presentan un aumento de la pequeño-ancho de banda de señal (GBW). En el ejemplo presentado, el circuito cerrado de la ganancia $$A_{\text{cl}}=1+R_2/R_1$$

Sin embargo, debemos tener cuidado con la estabilidad de las propiedades del circuito. Para este propósito, es la práctica común para investigar la ganancia de bucle (determinación de los márgenes de estabilidad). Para generalizar el problema, se debe discutir el correspondiente bloque de representación (\$G_1,G_2,H_1,H_2\$) como se muestra en el diagrama de circuito.

En este contexto, el siguiente problema: Se pueden identificar tres diferentes bucles de retroalimentación, de acuerdo con tres diferentes aberturas:

1. en la salida \$H_1\$ (\$G_2-H_2\$ cerrado),
2. en la salida \$H_2\$ (\$G_1G_2-H_1\$ cerrado), o
3. en la salida \$G_2\$ (todo abierto).

Y ahora surgen las siguientes preguntas:

• Desde el principio, es posible decidir cuál de los tres bucles deben ser analizados para encontrar los relevantes ganancia de bucle (resp. el correspondiente margen de estabilidad)?
• Con otras palabras: hay un dominante bucle que principalmente determina el bucle cerrado en el comportamiento?
• Si la respuesta es "sí" - que de bucle, y por qué? (Una respuesta a esta pregunta es importante porque nos gustaría saber donde introducir elementos de compensación, si es necesario).

De acuerdo a mi conocimiento, esta pregunta no ha sido contestada en la literatura.

EDICIÓN/ACTUALIZACIÓN: Debido a la entrada/salida de los nodos no son relevantes para la ganancia de bucle(s) que han alterado el sistema sin que estos terminales. Ahora, no podemos discriminar entre "interior" y "exterior bucles.

Answer 1

El diagrama puede ser reorganizado de manera que \$H_2G_2\$ es un bucle interno y $$\frac{G_1H_1G_2}{1+G_2H_2}$$ es el bucle exterior.

Es necesario para que el bucle externo a ser estable. El bucle interno puede ser inestable con el bucle completo de ser estabilizado por el controlador \$G_1\$. Esto generalmente se realiza sólo cuando sea absolutamente necesario para la estabilización de un inestable de la planta.

Prácticamente hablando, ambos bucles deben ser obligados a ser estable en un sistema como este con el estándar de los op-amps.

Como una regla general para el diseño de la simplicidad, el \$G_2H_2\$ bucle está diseñado para ser estable significativamente con mayor ancho de banda que el último bucle de ancho de banda por lo que su retraso de fase puede ser descuidado en el diseño del circuito exterior; es decir, su fase/magnitud de la contribución al total del bucle es insignificante en el cruce.

Para el OP Actualización: El punto de que el bucle de analizar: Un análisis directo de la OP del bucle (también la actualización del equivalente de acuerdo), se muestra el análisis de estabilidad a ser: $$G_2(G_1H_1+H_2)+1=0$$

para el reordenado el circuito con el bucle interno se obtiene: $$\frac{G_1G_2H_1}{1+G_2H_2}+1=0$$

La aplicación simple álgebra vemos que es el mismo resultado, como era de esperar: $$G_2(G_1H_1+H_2)+1=0$$

Por lo tanto, se puede analizar el bucle de varias maneras y obtener el mismo resultado. Teniendo en cuenta que el bucle se componen de un bucle interno y externo, es sin embargo, muy conveniente.

ACTUALIZACIÓN: Aquí está la analítica, la justificación para la estabilidad del bucle de la ecuación $$G_2(G_1H_1+H_2)+1=0$$ Disculpas por la calidad. Espero que para entrar como formato nativo cuando tengo tiempo: