¿Cómo se calcula la corriente en las ramas paralelas?

Question

Llevo un tiempo jugando con un Arduino, y aunque sé lo suficiente sobre circuitos sencillos como para poner en marcha pequeños proyectos, todavía no sé lo suficiente como para saber qué pasa en todos los circuitos, salvo en los más sencillos.

He leído unos cuantos libros de electrónica y un puñado de artículos en Internet, y aunque creo que entiendo cómo funcionan el voltaje, la corriente, las resistencias, los condensadores y otros componentes, cuando veo un esquema con muchos de ellos, no sé qué pasa dónde.

En un intento de ponerme por fin al día, me compré un set de proyectos de electrónica 300 en 1, sin embargo parece que salta de "aquí hay un circuito con dos resistencias en paralelo" a cosas más complejas, sin explicar cómo funciona.

Por ejemplo, muestra un simple circuito pila->resistencia->LED, pero muestra que si conectas un botón en paralelo con el LED, al pulsar el botón se apaga el LED.

Entiendo que la corriente debe viajar por el camino de menor resistencia, pero no entiendo por qué no viaja a través de ambos .

Me han enseñado que conectar dos resistencias en paralelo hace que la corriente fluya a través de ambas, y por lo tanto fluye más corriente en el circuito. También he probado a sustituir el botón del circuito anterior por resistencias de distintos valores, y como sospechaba, una resistencia de alto valor no afecta en absoluto a la bombilla, pero los valores más bajos empiezan a atenuar la bombilla.

No estoy seguro cómo aplicar la ecuación E = IR a todo esto.

También, ¿cuál es la resistencia de un LED? Intenté medirlo con mi multímetro, pero no dio una lectura.

Siento haberme extendido mucho, pero estoy tratando de describir lo que creo que entiendo y lo que quiero entender. No estoy seguro de haberlo conseguido.

Ah, sí, y espere mucho más de esto a medida que profundice en mi kit de proyecto 300 en 1.

Answer 1

No se puede aplicar directamente E=IR porque el LED es un diodo, que es un dispositivo no lineal.

Simplificado: un diodo no conducirá la corriente a menos que haya una tensión suficiente y de polaridad correcta en sus terminales para que se produzca una polarización hacia delante.

La resistencia del interruptor que pone en cortocircuito el diodo es muy pequeña, por lo que la tensión generada a través de él es también muy pequeña, ciertamente muchos órdenes de magnitud demasiado pequeños para polarizar el diodo.

Si sustituyes el interruptor por una resistencia, las cosas pueden cambiar. Imagina que el LED está fuera del circuito. Si la resistencia limita la corriente lo suficiente como para desarrollar una caída de tensión a través de ella que sea igual o mayor que la necesidad de polarización directa del LED, una vez que ponga el LED en el circuito verá que el LED se encenderá tenuemente como ha observado. La corriente es "compartida" por el LED y la resistencia. Observará que la tensión a través de la resistencia en paralelo con el diodo está "sujeta" por el diodo.

Los diodos no son intrínsecamente resistivos como las resistencias. Su resistencia es extremadamente pequeña. Por eso, un circuito de LEDs requiere una resistencia en serie, para proporcionar una resistencia que limite la corriente y proteja al diodo de los fallos.

Ver el Wikipedia artículo sobre diodos.

Answer 2

Bueno, ahora mismo estoy estudiando ingeniería eléctrica y te puedo decir que saltos como el que has descrito llevan unos dos años de clases en mi universidad.

Lo primero que es importante es saber qué elementos son pasivo y que están activos. Luego hay que saber qué elementos son lineal y cuáles no. El siguiente paso es conseguir esquemas equivalentes para los elementos que tienes y ver cómo se comportan.

Por ejemplo, tomemos el interruptor. En estado desactivado, funciona como un circuito abierto mientras que en estado activado funciona como cortocircuito . A continuación, si tienes un equipo sensible, podrás notar que el interruptor no está realmente en cortocircuito porque tiene algo de resistencia, pero que es muy baja. Ahora echemos un vistazo a la diodo . El diodo no es un componente lineal, por lo que no tiene resistencia en el sentido clásico en el que, por ejemplo, tienen las resistencias. En su lugar está la curva V-I del diodo. En una resistencia, es una función lineal y podemos utilizar la resistencia como su característica, pero en el diodo, parece exponencial.

Como puedes ver en la imagen, se necesita cierto voltaje para que el diodo empiece a funcionar correctamente y cuando se dispara el interruptor, ese voltaje desaparece. Esto significa que la "resistencia" del diodo se ha vuelto enorme. Para tener una idea de esto, utiliza el cálculo de resistencias en paralelo para, digamos, una resistencia de 1 mΩ y una resistencia de 1MΩ y mira cuánta corriente pasa por cada una de ellas. Así se comporta el circuito que mencionas.

Answer 3

Las resistencias ordinarias son dispositivos lineales; si 10V sobre una resistencia dan como resultado una corriente de 1mA, entonces 20V te darán 2mA. Eso es bastante fácil, pero pocos componentes son tan sencillos.
Un LED (o cualquier diodo), por ejemplo, no se comporta así.

Si pones una tensión baja como 100mV sobre un diodo apenas habrá corriente. Si aumentas lentamente el voltaje verás que alrededor de 0.7V la corriente comienza a fluir, para alcanzar un valor alto muy pronto, ver gráfico. Podemos ver que la tensión sobre el diodo es más o menos constante. Los 0.7V son para un diodo de silicio común, para los LEDs este voltaje será mayor, principalmente dependiendo del color, pero la gráfica es básicamente la misma. Debido a que la corriente aumentará tan repentinamente hasta un valor que destruirá el LED, hay que utilizar una resistencia limitadora de corriente. El aumento de la corriente será repentino, pero no inmediato; la línea del gráfico no es del todo vertical. Eso es porque el LED también tiene una pequeña resistencia, pero ésta es demasiado pequeña para limitar la corriente a un valor seguro. ¿Qué significa esto en un circuito?

Dos de las cosas básicas en los circuitos (aparte de la ley de Ohm) son las leyes de Kirchhoff, hay una ley de voltaje de Kirchhoff, también conocida como KVL, y una ley de corriente de Kirchhoff (KCL). Olvidemos por un momento la KCL y veamos la KVL, la ley de la tensión. Ésta dice que la suma de las tensiones en cualquier bucle cerrado es cero. Se elige una dirección en la que se atraviesa el bucle. Nosotros elegimos el sentido de las agujas del reloj. El voltaje de la fuente de alimentación se elige normalmente como positivo, yendo en el sentido de las agujas del reloj vamos de negativo a positivo. Entonces las tensiones sobre la resistencia y el LED son negativas, porque primero nos encontramos con la positiva. Entonces Kirchhoff dice: \$V_{BAT} - V_{R} - V_{LED} = 0\$ o \$V_{BAT} = V_{R} + V_{LED}\$ . Supongamos que el LED tiene una tensión de 2V. Entonces podemos calcular \$V_{R} = V_{BAT} - V_{LED} = 6V - 2V = 4V\$ y la corriente a través del circuito \$I = \frac{V_{R}}{R} = \frac{4V}{330 \Omega} = 12mA\$ .

¿Qué ocurre si colocamos un interruptor en paralelo al LED? Si el interruptor está cerrado tiene resistencia cero, y según la Ley de Ohm tendrá tensión cero sobre él. Y aún según Ohm el voltaje cero sobre cualquier resistencia significa corriente cero, así que dada la resistencia del LED no fluirá ninguna corriente a través de él.

Answer 4

Un diodo no se caracteriza por una impedancia, mientras que las resistencias, los condensadores y los inductores pueden fundirse en el mismo molde eléctrico: cada uno tiene una "resistencia" (que varía potencialmente con respecto a la "frecuencia" de la señal de tensión aplicada).

En cambio, un diodo consume una cantidad de corriente que depende de forma no lineal de la tensión aplicada en sus terminales. Un interruptor en paralelo con él, cuando está cerrado, hace que la caída de tensión a través de él sea nula y, por lo tanto, no conduce la corriente.

Por cierto, y por otra razón, se observaría un fenómeno similar si se sustituyera el LED por una resistencia. Pulsar el interruptor es como poner una resistencia de 0 ohmios (o muy pequeña en cualquier caso) en paralelo con él. Casi toda la corriente fluirá por el cortocircuito.

Modifier

En respuesta a la pregunta de adición en el comentario de mi respuesta. Hay muchas maneras de mostrar esto, pero digamos que usted tiene:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |            |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+            +-----^v^v^----GND
               V_x |    R_2     | V_y
                   +---^v^v^----+

Let Delta_V = V_x - V_y

Sabemos que Delta_V es la caída a través de R_1 y R_2 (es decir, la caída a través de R_1 es la misma que la caída a través de R_2 es igual a Delta_V). Esa caída de tensión implica una corriente a través de ambas resistencias. Es decir:

                        R_1
                   +---^v^v^----+
          R_x      |    -->     |      R_y
   Vcc---^v^v^-----+    i_1     +-----^v^v^----GND
          -->      |    R_2     | 
        i_total    +---^v^v^----+
                        -->
                        i_2

Delta_V = i_1 * R_1
Delta_V = i_2 * R_2

therefore:    i_1 * R_1 = i_2 * R_2
equivalently: i_2 = i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_1 = i_2 * R_2 / R_1
equivalently: i_1 / i_2 = R_2 / R_1

Es decir, la corriente se distribuye entre las resistencias en paralelo en proporción inversa a su resistencia relativa. Así, si una resistencia es R_1 tres veces más pequeño que el R_2 fue dibujado tres veces más corriente que R_2. Se puede reducir aún más el circuito total mostrado en una sola resistencia mediante el colapso de las resistencias en paralelo y en serie para calcular la corriente total consumida por el circuito, i_total. Utilizando la fórmula adicional:

i_total = i_1 + i_2

therefore:    i_total = i_1 + i_1 * R_1 / R_2
equivalently: i_total = i_1 * ( 1 + R_1 / R_2 ) = i_1 * (R_1 + R_2) / R_2
equivalently: i_1 = i_total * (R_2 / R_1 + R_2)
equivalently: i_2 = i_total * (R_1 / R_1 + R_2)

Obsérvese que no es importante lo que Delta_V es en realidad para entender cómo la corriente total se distribuye entre los caminos paralelos.