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Problemas en movimiento

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Lo de arriba es un problema de tarea que estoy tratando de resolver. Como el problema pide una nueva coordenada para A, la pongo como $\binom{x}{y}$ . Entonces, después de dos segundos, debe haberse movido $\binom{-8}{-4}$ . Mientras tanto, la posición de B permanece igual, y también se mueve para $2$ segundos. Así que $\binom{1}{3} + \binom{8}{-2}$ resultados en $\binom{9}{1}$ , donde A con el nuevo punto inicial debería terminar también. Entonces no debería $\binom{x}{y}$ sea $\binom{17}{5}$ ? La respuesta dice que es $\binom{31/3}{23/3}$ Pero no entiendo qué hay de malo en mi método...

Actualización:

Gracias a todos los que afirmaron que mi método no era erróneo. Sin embargo, entonces surge otro problema: la breve solución proporcionada en la respuesta también parece tener sentido para mí, ¡aunque dando lugar a una respuesta diferente!

Utilizando ecuaciones paramétricas, para A han llegado a una ecuación rectangular $x=-1+2y$ y para B se les ocurrió $x=13-4y$ . Luego, igualando las dos y sustituyendo el valor resultante de y en una de las ecuaciones rectangulares, obtienen que el punto de intersección está en $x=11/3$ y $y=7/3$ . Entonces, fijando el punto inicial de A como $\binom{x}{y}$ Utilizan $\binom{x}{y} = \binom{11/3}{7/3}+2\binom{4}{2}$ . Entonces, ¿su método es erróneo? ¿Cómo?

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Shabaz Puntos 403

Estás haciendo la suposición, que me parece razonable, de que cambiar la posición original de A no cambia su velocidad. Una vez que haces esa suposición tu cálculo está bien. No veo una manera fácil de obtener la respuesta del libro.

Añadido: Han encontrado las líneas correctas por las que viajan A y B. El punto $(11/3,7/3)$ es el punto de intersección de esas líneas, pero no llegan al punto al mismo tiempo. A llega al mismo tiempo que $t=5/6$ y B en $t=2/3$ . Entonces mueven el inicio de A para que llegue a ese punto de intersección en $t=2$ pero que no consigue que B llegue al mismo punto en $t=2$ . Tienen que mover B a un punto de partida a lo largo de la misma línea para llegar a $t=2$ pero el problema no lo permite.

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