¿Cuántos subgrupos tiene $H = \mathbb{Z}_6 \times\mathbb{Z}_6 \times\mathbb{Z}_6 \times\mathbb{Z}_6 $?
$\mathbb{Z}_6$ tiene 4 subgrupos (incluyendo sí mismo), entonces la respuesta es al menos $4^4$. Pero, no todos los subgrupos de $H$ son productos de subgrupos de $\mathbb{Z}_6$, por ejemplo no es el grupo generado por $(1,1,1,1)$. ¿Alguna idea cómo contar este tipo de grupos de una manera sencilla?
