¿Por qué es imposible una teoría cuántica relativista de un número finito de partículas?

Question

En Dyson libro Avanzados de la Mecánica Cuántica , él dijo: "Estos dos ejemplos (el descubrimiento de la antimateria y el mesón) son casos especiales de el principio general, que es la base del éxito de la relativista de la teoría cuántica, que Un Relativista, la Teoría Cuántica de un Número Finito de Partículas es Imposible." Sin embargo, cuando se calcula el diagrama de Feynman de partículas proceso de colisión, el número de partículas debe ser finito.

Así que mi pregunta es ¿por qué un relativista, la teoría cuántica de un número finito de partículas es imposible. ¿Qué significa explícitamente? Qué significa que debemos considerar infinito número de osciladores armónicos cuando nos cuantizar el campo libre?

Answer 1

Debido a que un par de partículas y anti-partículas puede ser creado a partir de vacío, significa que el número infinito de pares de partículas y anti-partículas pueden ser creados a partir de la aspiradora. Así que cuando usted considere relativista de la teoría cuántica es imposible considerar sólo un número finito de partículas.

Cuando se calcula un diagrama de Feynman, que en realidad son sólo haciendo teoría de perturbaciones para un poco de orden. Si se desea calcular el resultado exacto por diagramas de Feynmann, entonces usted necesita considerar infinito número de diagramas de Feynmann, ya que puede añadir bucles a los diagramas. Y esto significa que usted necesita para considerar un número infinito de partículas.

Cuando cuantización de un campo, tenemos que considerar la posibilidad de un infinito número de osciladores armónicos. ¿Qué quiero decir con esto es que si nos fijamos en la expresión para el campo cuántico, por ejemplo,un campo escalar, usted encontrará que es una superposición de creación infinita de los operadores y de la aniquilación de los operadores.