En $\Delta ABC$, $AD, BE, CF$ son las altitudes y $\Delta A'B'C'$ es el triángulo medial. $K, L, M$ son los puntos medios de $AH, CH, BH$. Considere la posibilidad de los nueve puntos del círculo con centro de $G$ (que no debe confundirse con el centro de gravedad) y los diámetros de los sombreados en amarillo. Demostrar que $G$ es el punto medio de la línea de Euler $HO$.
Esto, francamente, es un resultado sorprendente. El hecho de que las nueve en punto del círculo que existe en todos es sorprendente en sí mismo. Pero, no he visto una prueba convincente de este hecho todavía.
