quisiera saber ¿cuál es la distinción entre análisis funcional y análisis funcional lineal? Hago una búsqueda en línea y llegó a una conclusión que análisis funcional lineal no es el análisis funcional y que confundo con ellas. Cuando miro en el libro análisis funcional lineal publicado por Joan Cerda por AMS, no hay mucha diferencia en su contenido en comparación a otros títulos con sólo el título Análisis funcional. Espero que alguien me puede aclarar para mí. Gracias.
Respuestas
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Es sobre todo una cuestión de gusto. Tradicionalmente el análisis funcional se ha abordado principalmente con operadores lineales, mientras que los autores suelen título de sus libros no lineales de análisis funcional , si consideran que la teoría de la diferenciable (o continua, o más general) asignaciones entre Banach (o más general de la función) de los espacios.
Pero parece más recientemente, el tema de la "no lineal análisis funcional" ha ido ganando tracción y muchas más personas de las que ahora se adhieren a la filosofía de la "clasificación de los problemas matemáticos como lineales y no lineales es como clasificar el universo como el banano y el no-bananas." Así que en lugar de etiquetar a todos los no-plátanos, algunas personas están de acuerdo en que tiene más sentido en lugar de la etiqueta de los plátanos...
Matt Dawdy
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Probablemente significan lo mismo. Es una cuestión de énfasis. Cerda puede estar tratando de distinguir los análisis funcional análisis funcional no lineal, donde se estudian los mapas no lineales.
Bollobás hace algo similar; se titula su libro sobre análisis funcional Análisis lineal y creo que esto vuelve a hacer hincapié en el carácter lineal de la materia.
