Tomar un Putnam (Preguntas generales)

Question

¿Cuál es la diferencia de aprendizaje entre completar el primer y el segundo/segundo y el tercer problema/etc.?

Answer 1

1. El concurso de Putnam se celebra cada año el primer sábado de diciembre. Está limitado a estudiantes universitarios, pero no se limita a las carreras de matemáticas: cualquier estudiante de los Estados Unidos puede participar en él. Sin embargo, si tienes intención de presentarte al examen, tienes que avisar a tu departamento de matemáticas, preferiblemente en algún momento de octubre o así; el comité de Putnam sólo envía tantos exámenes como sea necesario a cada escuela.

2. En teoría, cualquier problema puede ser respondido por alguien que haya recibido cierta formación en geometría euclidiana, álgebra lineal, definiciones en álgebra abstracta y cálculo (hasta multivariable). En la práctica, algunos conocimientos de la teoría de los números, el análisis real básico y la combinatoria probablemente ayudarán. Nunca debería necesitar cosas como el análisis complejo, la topología, la teoría de grupos avanzada u otros temas avanzados para resolver un problema en el Putnam. El conocimiento de los temas más avanzados nunca es necesario, y a menudo tampoco es particularmente útil (aunque muchos problemas tienen múltiples soluciones, y a veces algunas de estas soluciones pueden tirar de material más avanzado).

3. En el Putnam se trata de conocer los trucos para resolver un problema. Hay una especie de caja de herramientas estándar para los problemas de Putnam, y en su mayor parte no debería tener que desviarse fuera de esta caja de herramientas. Cosas como las desigualdades básicas (AM-GM-HM, Cauchy-Schwarz, Holder, etc.), funciones generadoras, principio de encasillamiento. Algunas instituciones ofrecen un seminario de Putnam o una sesión de resolución de problemas en la que se desarrolla esta caja de herramientas.

4. Los primeros problemas de cada juego suelen ser los más fáciles. Los problemas quinto y sexto suelen ser bastante difíciles para todos los participantes. Hay años en los que ninguno de los 200 primeros participantes puntúa en uno de estos problemas. Para la puntuación, es mejor proporcionar una solución muy completa a un problema que proporcionar soluciones incompletas a dos o tres problemas. El comité de puntuación es muy tacaño con los créditos parciales; las respuestas suelen tener una puntuación de 0, 1, 2, 9 o 10, y raramente entre medias. En realidad, no hay una gran brecha de aprendizaje entre los problemas, sólo una gran brecha de dificultad después del problema 4.

5. Para obtener buenos resultados en el Putnam, es necesario practicar con los problemas matemáticos de la competencia. Este tipo de problemas suelen poder resolverse con algo de la caja de herramientas estándar, pero hay que plantear el problema de forma que se pueda reconocer qué herramientas se necesitan. Este tipo de intuición y creatividad sólo puede adquirirse con la práctica, ya que, por su diseño, los problemas tratarán de evitar ser abordados de forma intuitiva.

6. Si decide hacer el Putnam, recuerde que no debe tomárselo demasiado en serio. Aunque hacerlo bien puede ser un plus para tu currículum en caso de que decidas presentarte a una escuela de posgrado o a algunas URE de matemáticas, es, en el mejor de los casos, una ventaja menor. No existe tal cosa como hacerlo mal en un examen cuya puntuación media es un cero. Se supone que es para divertirse, ¡así que debes divertirte!