Tu pregunta abarca una gran cantidad de material y sin especificar más, es difícil decir exactamente lo que estás buscando. También, usted no ha estado al nivel de material que usted estaba buscando. Casi cualquier texto en la Geometría Algebraica (o más específicamente, la Aritmética Geometría Algebraica), Curvas Elípticas, o la Teoría de los números relacionados con estas áreas contienen tales problemas y de su historia.
A nombre de un par de textos en diversos niveles:
Curvas elípticas: Milne : Un clásico texto de introducción a estas áreas.
Elíptica Cuentos : Un bonito general reseña histórica con algunos de discusión de problemas abiertos.
Puntos racionales en Curvas Elípticas : Un título de texto relacionados con estas áreas. De que habla acerca de algunos problemas abiertos.
La aritmética de Curvas Elípticas : Una muy densa de posgrado de texto introducción de curvas elípticas.
Curvas elípticas, las Formas Modulares, y Sus L-funciones : Una más legible, accesible a los estudiantes de pregrado, el texto abarca curvas elípticas y problemas abiertos.
Curvas elípticas : Otro graduado de introducción de texto a curvas elípticas. He encontrado este más accesible que Silverman del libro para una primera aproximación.
Curvas elípticas: Teoría de números y Criptografía : Otro gran libro de pregrado para curvas elípticas. Esta es, probablemente, menos difícil que el libro de Silverman.
Aritmética Geometría : Una densa introducción a los resultados de investigación de la aritmética geometría.
Aritmética Geometría Algebraica : otra densa introducción a los resultados de investigación de la aritmética geometría.
Viaje a través de Genio : Un texto escrito por una discusión de varias grandes problemas de matemáticas. A pesar de que esto no se centran en las áreas de su interés para gran parte del libro, es una barata y buena lectura.
Último Teorema de Fermat , de Un texto de introducción a estas áreas a través del Último Teorema de Fermat.
Las Formas modulares y el Último Teorema de Fermat : Otro de los generales de introducción de texto a estas áreas a través del Último Teorema de Fermat.
Fermat Último Enigma : Una más legible libro sobre la historia de la FLT.
Como para facilitar el acceso de los papeles:
Curvas elípticas: Milne : Milne del libro al que hace referencia anteriormente.
Curvas elípticas : notas de la Conferencia en curvas elípticas.
Introducción al Último Teorema de Fermat : Una buena historia por Cox en la historia de la FLT.
Último Teorema de Fermat : Una lectura de la introducción a las teorías de entrar en FLT.
La Conjetura ABC : Una discusión en otro grande (posiblemente todavía abierto, una prueba que está siendo verificado) problema abierto.
Desde el Taniyama-Shimura Conjetura de Fermat Última
Teorema de
Wiles' la Prueba del Último Teorema de Fermat : Una discusión de las técnicas que entró en la FLT.
36 Problemas sin resolver en la Teoría de los números : Una lista de número sin resolver los problemas de la teoría.
Más Problemas sin resolver : Más problemas sin resolver.
Introducción a la Aritmética Geometría : Un buen texto de introducción a la aritmética geometría.
Hoja de ruta para el Aprendizaje de la Aritmética Geometría Algebraica : Igual que el anterior
Yo creo que hay varios cursos de OCW del MIT sitio web cuyas notas que usted puede buscar a través de los que también se dan un poco más de material para mirar a través. Con suerte, esto es lo que estabas esperando. Posibles áreas para que miren dentro sería la conjetura ABC (podrías mirar aquí para obtener más información sobre esto, pero estos documentos son accesibles a MUY pocas personas), BSD (Birch y Swinnerton-Dyer Conjetura), usted puede mirar en Perfectoid Espacios, los rangos de curvas elípticas, el Langland del Programa, etc, etc, etc. Como ya he dicho, el campo es muy grande y vibrante. Depende de si usted está mirando más hacia el final de la curva elíptica, la teoría algebraica de números de lado, o la geometría algebraica lado de las cosas.
