Los juegos me pusieron las matemáticas. Siempre quiero jugar mejor.
No sé cómo responder a mi pregunta. Mi pregunta es : ¿Cómo demostrar que el juego 2048 es (siempre) solucionable>? ¿Existe algún método que no sea la fuerza bruta?
Hay una cuadrícula sudko y se utilizan las teclas de flecha para mover el número par, a partir de cerca de 2, alrededor de modo que se combinan para valorar 2048. Juega, es muy divertido.
Al contrario, creo que el juego no tiene solución. Puedes convencerte de ello echando un vistazo aquí: http://sztupy.github.io/2048-Hard/ Es el mismo juego, salvo que la aleatoriedad se sustituye por la peor elección posible para que aparezcan nuevas fichas. Parece obvio después de un poco de práctica que esta versión es imposible, y sólo corresponde a tener mala suerte en el juego original. Sin embargo, una prueba rigurosa de que esta versión es imposible será probablemente muy tediosa...
Se afirmó que el juego 2048 es NP-difícil en este preprint arXiv: http://arxiv.org/pdf/1501.03837v1.pdf
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¿Qué es el juego 2048?
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gabrielecirulli.github.io/2048
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jennypeng.me/2048 esto siempre tiene solución. Se lo aseguro.
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No estoy seguro de por qué esto tiene poco claro lo que usted está pidiendo votos cercanos. La pregunta es muy clara.
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Sin embargo, estaría bien disponer de una prueba rigurosa y matemática de su solvencia.
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@Sabyasachi ¿Es la fanfarria de la victoria de FF IV DS lo que oigo?
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@YiyuanLee sí exactamente. Muy parecido a un cubo de rubik(algo así). Mi enlace siempre tiene solución. Compruébalo :D
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¿Se trata de un problema de teoría de grafos?
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@DougSpoonwood sí FF IV DS supongo. No tengo ni idea de teoría de grafos. La pregunta no está clara en cómo para resolverlo. Pero, de nuevo, si eso fuera un requisito previo muy poca gente haría preguntas de todos modos.
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Y sólo por si quiere más, doge2048.com bajo su propia responsabilidad.
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@Sabyasachi Creo que una solución consistiría en una secuencia de selecciones de flechas que lleve a 2048. Tendríamos que conocer el patrón de números que aparecen después de cada movimiento para saber si cada partida se puede resolver.
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Lo más probable es que este partido no siempre se pueda ganar. Probablemente haya una secuencia aleatoria de caídas de "2" que fuerce al jugador a una posición imposible de ganar.
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@yiyi Por cierto, creo que quieres decir "ganable". Es evidente que el juego tiene solución, ya que es finito. Otra cosa es si se puede ganar.
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@DanielV No se me da bien el inglés. Matemáticamente, ¿cuál es la diferencia entre winnable y solveable?
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@Sabyasachi ¿qué es FF IV DS I?
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Resoluble significa que puedes saber el ganador. Ganable significa que puedes ser el ganador.
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@yiyi quise decir "FF IV DS" es un videojuego, la música es de ese juego. "Solvable" significa que el juego puede llegar a su fin. Técnicamente perder también cuenta como resolver. Querías decir "ganable" por supuesto.
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@Sabyasachi, oh. Gracias. ¿Hay algún método para probar que este juego se puede ganar?
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@yiyi No lo sé.
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@Sabyasachi Yo también
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El problema puede plantearse de forma más general: Cuando el juego se gana con valores pequeños (como 16) siempre es ganable, pero en algún momento debe convertirse en no ganable, ya que algunos números son demasiado grandes para hacerse en el tablero. Dado un tablero de dimensiones $n \times m$ ¿Cuál es el valor objetivo más pequeño con el que no se puede ganar la partida?
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Además, quizá puedas hacerte una idea de la respuesta jugando a esto: sztupy.github.io/2048-Duro
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Para ver todas las variantes, vaya a get2048.com bajo su propia responsabilidad.
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Ciertamente, el mayor número que se puede obtener es $2^{17}$ y esto supone un sorteo aleatorio casi perfecto, ya que tienes que acabar con una cadena $4,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,2048,4096,8192,16384,32768,65536,131072$ .
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Según el teorema de Zermelo, como 2048 es un juego finito con información perfecta, existe una estrategia ganadora para el ordenador o para el jugador (donde se dice que el ordenador "gana" si el jugador no gana). El teorema de Zermelo es constructivo, y da una manera de determinar quién tiene la estrategia ganadora, pero sería computacionalmente intensivo. Se conocen muy pocas herramientas generales para este tipo de problemas. Si quiere ver cómo es el juego cuando el ordenador coloca las fichas de forma inteligente, vea: sztupy.github.io/2048-Duro
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@MarcelT. aunque no es una información perfecta ¿verdad? Los azulejos se colocan al azar con diferentes números posibles con probabilidades variables (4 10% de las veces y 2 de lo contrario).
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Para que sea un juego de información perfecta, por supuesto se asume que la computadora siempre puede colocar una ficha de 2 o una de 4 y que la computadora puede colocarla en cualquier lugar. Información perfecta significa que se le permite mirar el tablero antes de hacer su movimiento, y que usted sabe qué movimientos se le permite hacer a su oponente.