¿Qué es la tangente?

Question

Necesito su ayuda, mi pregunta es ¿qué valor de tangente significa y cómo podemos beneficiarnos de él?

Sé que $\tan(\theta) = \dfrac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$, pero ¿qué significa eso?

Lo siento no soy bueno en matemáticas así que necesito su ayuda.

Answer 1

Bien, la tangente tiene unos "significados", de la que $\frac{\sin{\theta}}{\cos{\theta}}$ es pero.

Otro importante es el hecho que eso tangente describe pendiente. Si tuviera que construir un ángulo con el rayo inicial en el eje x positivo y el rayo terminal en alguna dirección, la "cuesta" del rayo terminal es la tangente del ángulo. También puede verlo en el triángulo rectángulo que se usa para definiciones trigonométricas básicas, donde la tangente es $\frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}$, que es, en cierto modo, la "pendiente" de la hipotenusa.

Answer 2

Desde la etiqueta a su pregunta con la etiqueta de "círculo", me voy a dar el círculo de la definición de tangente.

Tangente significa que la línea toca el círculo (o de otros curva) en exactamente un punto. La página de wikipedia para la tangente en realidad tiene una gran imagen (a la derecha, la tercera imagen abajo) mostrando una tangente en comparación con un secante y acorde, otros dos círculo términos que son importantes conocer.

http://en.wikipedia.org/wiki/Tangent

Funcionalmente, hexafraction el comentario de que la tangente describe "pendiente" es aplicable también aquí. La pendiente de la línea tangente a un círculo (o de otra curva) representa la pendiente de la curva en el punto donde la recta tangente que toca. Esto es un poco abstracto, como un punto de no tener pendiente, pero como una curva que no tiene pendiente constante, se discute es la pendiente en cada punto como una medida de cómo se está moviendo en ese momento.

Answer 3

Hay cosas llamadas funciones trigonométricas donde se dibuja un triángulo en el plano xy y tomar la razón de ciertos lados y dar a estos ratios de nombres. Si usted toma un ángulo en posición estándar, usted puede llamar el lado en el eje x (x), el lado en el eje y (y) y la hipotenusa (r). Ahora podemos definir las funciones trigonométricas: x/r se llama coseno, y/r se llama seno y y/x se llama tangente. Todo lo que estamos haciendo es tomar ciertos lados de este triángulo y la división para obtener una relación. Así que para responder directamente a su pregunta, tan(x) (sin(x))/(cos(x)) porque ((y/r)/(x/r)) es (y/x) que es tangente.