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¿Cuál es el papel de los teoremas de punto fijo en las matemáticas modernas?

Acerca de los Teoremas de Punto Fijo, Wikipedia dice:

Los resultados de este tipo se encuentran entre los más útil en general en matemáticas.

Esto parece una declaración exacta: de hecho, hay muchas revistas dedicadas exclusivamente a este tema y muchas monografías que se han publicado.

  • Podría usted comentar sobre el por qué de este tipo de teorema es importante para el desarrollo de la matemática actual de la investigación? En particular, ¿cuál es la relación entre el punto fijo de la teoría y el análisis?
  • También, podría recomendar algunos auto-contenida, sino integral de monografías?

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rajb245 Puntos 290

Muchos problemas se pueden convertir en problemas de 'Teorema de punto fijo'.

Una de las clases más útiles de este tipo de problemas se refiere a teoremas de existencia/unicidad para ecuaciones diferenciales.

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