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¿Qué es una solución lógica a este problema?

Mono frijoles. Una urna contiene 23 de frijoles blancos y 34 de frijoles negros. Un mono se lleva a cabo dos granos; si son iguales, se pone una de frijol negro en la urna, y si son diferentes, se pone en un frijol blanco de un gran montón que tiene junto a él. El mono se repite este procedimiento hasta que haya un solo grano de la izquierda. ¿De qué color es?

La forma en que he tratado de ir sobre esto, es que yo uso la prueba y el error por el cual me dicen que por ejemplo dos cuentas negro son elegidos, a continuación, agregar un negro perlas (como que son el mismo), a continuación, siguiente tengo un negro Y perla blanca, y luego añadir una perla blanca. Sin embargo, con este razonamiento me llevaría bastante tiempo para encontrar la respuesta. También he visto que si es más fácil hacia atrás, así que supongo que la última es de color negro y luego ir de allí, o de hacerlo de la otra manera con el color blanco de ser el pasado. Pero de nuevo hay muchas posibles a su vez-outs a través de eso.

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DiGi Puntos 1925

Hay tres posibilidades en cada turno: elimina el BW y devuelve W, lo que deja el número de frijoles blancos sin cambios; quita BB y devuelve B, lo que deja el número de frijoles blancos sin cambios; o se quita el WW y devuelve B, lo que reduce el número de frijoles blancos por $2$. Desde que empezó con $23$ frijoles blancos, él siempre tiene un número impar de alubias blancas en la urna. En particular, cuando la urna se pone a un bean, debe ser de color blanco.

En problemas de este tipo general, suele ser una buena idea para tratar de identificar algunos invariantes, algo que se mantiene en cada paso. En este caso, que resulta ser el de la paridad (uniformidad o rareza) de la cantidad de frijoles blancos: que el número cambia siempre por $0$ o $2$, por lo que si se inicia impar, sigue siendo raro, y si se inicia incluso, permanece aún.

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