¿Cómo resuelves polinomios de grado 5 º?

Question

Miré en la Wikipedia para una fórmula para que las raíces de un 5to grado del polinomio, pero se dijo que por Abel del teorema no es posible. Los de Abel teorema dice que usted no puede resolver polinomios de 5º grado de uso de las operaciones básicas y de la raíz de las extracciones.

Puede usted encontrar las raíces de un determinado quintic con sólo real irracional de las raíces(por ejemplo,$f(x)=x^5+x+2$) el uso de otros métodos(como los logaritmos, trigonometría, o convergente suma de una serie infinita, etc.)?

Básicamente, ¿cómo puede la exacta los valores de las raíces de tales funciones expresarse de otra manera que un radical(ya sabemos que para algunas funciones no es un radical)?

Si no, es numérica de problemas/graficando la única manera de resolver este tipo de polinomios?

Edit: he encontrado un enlace de aquí que explica todas las formas en que las funciones mencionadas anteriormente podría ser resuelto.

Answer 1

Aquí está un paso-por-paso resumen de los puestos que deberían abordar las preguntas relacionadas con:

1. La reducción de la general quintic a Traer-Jerrard forma.
2. La resolución de la Jerrard utilizando el formulario de funciones elípticas.
3. La reducción de la general quintic a Brioschi forma.
4. La resolución de la Brioschi utilizando el formulario de funciones trigonométricas (con el argumento de que el uso de funciones elípticas).
5. La resolución de la Brioschi utilizando el formulario de R(q) (o el Rogers-Ramanujan continuó fracción).