Qué sustitución utilizaría para llegar desde $$\int\limits_0^2 x(8-x^3)^{\frac{1}{3}}\ dx$ $ a
$$\int\limits_0^1 (1-t)^{a-1}t^{-a}\ dt, \ a\in(0,1)\ ?$$
Sé cómo evaluar la segunda integral y pensé que si sustituya $t={x^3\over8}$ esto sería reducir a la forma por encima, pero lo que me sale es
$$\frac{8}{3}\int\limits_0^1 (1-y)^{\frac{1}{3}}y^{-\frac{1}{3}}\ dy$$
