Tengo una pregunta que, dada una curva lisa cerrada arbitraria $C:[0,1]\rightarrow\mathbb{R}^3$, usted siempre puede encontrar una superficie orientable $\Omega$ que satisfacer $\partial\Omega=C[0,1]$?
No tengo ni idea sobre esta cuestión, y supongo que el % de superficie $\Omega$no tiene ninguna restricción como "suave". Muchas gracias por tu ayuda.
¿Sabemos que $C$ no intersecta a sí mismo, es decir, que $C$ restringida a lo % de mitad-abra el intervalo $\left[ 0 , 1 \right[$es inyectiva?
Entonces la superficie orientable existe, se puede tomar para ser compacto y conectado y entonces se llama una superficie de Seifert del nudo.
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