Problema de Galois inverso para campos de funciones

Question

Los libros sobre el problema de Galois inverso suelen tratar directamente el caso del campo numérico. Estoy buscando una buena referencia para una prueba del siguiente hecho:

Todo grupo finito es realizable para cualquier campo de funciones i sobre un campo algebraicamente cerrado de característica cero.

Está bien si la referencia es un trabajo de investigación, pero preferiría un estudio/libro de texto si es posible.

Answer 1

En este artículo se ofrece una demostración del problema inverso de Galois sobre $\mathbb{C}(z)$ y menciona la prueba clásica que utiliza el Teorema de la Existencia de Riemann. Si se puede sustituir $\mathbb{C}$ con $\overline{\mathbb{Q}}$ aunque, no estoy seguro.

http://www.math.uni-konstanz.de/~fehm/papers/Cz.pdf

Answer 2

Grupos como grupos de Galois de Helmut volklein es una buena referencia para su pregunta. Además, no es demasiado difícil seguir la prueba.