Significado visual derivado

Question

Editar: Me di cuenta por mi cuenta, pero aquí está la pregunta:

Pregunta: Encuentra el significado visual del numerador de: $\lim\limits_{h \to 0} \frac{f(x+h)-2f(x)+f(x-h)}{h^2}$

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Entonces, encontré esto:

¿Así es como se ve el gráfico?

Answer 1

Está estrechamente relacionado con la longitud del segmento vertical de $(x,f(x))$ a $(x,L(x))$ donde $L$ es la línea secante entre $(x-h,f(x-h))$ y $(x+h,f(x+h))$ . Esta, al igual que la segunda derivada, es una medida de desviación de la linealidad cerca de $x$ .