¿Hay un constructivo prueba de Teorema de Heine Borel, donde el teorema de Heine Borel se refiere a cada cubierta abierta de un intervalo limitado cerrado tiene una cubierta sub finita? La prueba sé utilizar la prueba por contradicción. ¿Sin embargo, es bueno tener una prueba constructiva (es decir, realmente dar una forma de construir la sub-cubierta finita de la cubierta abierta arbitraria)? ¿Y existen tales pruebas?
Respuesta
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La respuesta a esta pregunta depende en parte de si consideras principio de Markov como válido. Si confías en principio de Markov, entonces simplemente puede hacer una búsqueda exhaustiva en tu infinita abrir la cubierta para un subcover finito: lógica clásica dice que es absurdo que no existe, y teniendo en cuenta una lista finita de intervalos racionales es decidible si o no cov ERS el intervalo dado.
