Ayuda necesaria para entender "Sobre la realidad del estado cuántico"

Question

Estoy teniendo problemas para entender el razonamiento en el siguiente artículo,

En la realidad del estado cuántico. MF Pusey, J Barret y T Rudolph. La Naturaleza Phys. 8, 475-478 (2012); arXiv:1111.3328.

A partir de unos supuestos generales, que afirma haber demostrado la cuantía de las funciones de onda deben representar a los estados físicos, más que el conocimiento acerca de los sistemas físicos. No me llega el razonamiento a partir de la página 2, página 3, para el caso más simple. El argumento va de la siguiente manera.

Con dos copias de el mismo dispositivo de manera independiente, cada uno de los cuales puede preparar sus estados cuánticos en cualquiera de las $|0\rangle$ o $|+\rangle$:

$$ |+\rangle = \frac{|0\rangle + |1\rangle}{\sqrt{2}} $$

para que las distribuciones de los estados físicos se $\mu_0(\lambda)$$\mu_+(\lambda)$. Supongamos que $|0\rangle$ $|+\rangle$ representan el conocimiento de los estados, lo que significa que $\mu_0(\lambda)$ $\mu_+(\lambda)$ pueden superponerse para $\lambda \in \Delta$. "Esto significa que el estado físico de los dos sistemas es compatible con cualquiera de las cuatro posibles estados cuánticos $|0\rangle \otimes |0\rangle$, $|0\rangle \otimes |+\rangle$, $|+\rangle \otimes |0\rangle$ y $|+\rangle \otimes |+\rangle$"

A continuación, dos sistemas se unen y se mide por medio de la proyección en cuatro estados ortogonales $|\xi_1\rangle$, $|\xi_2\rangle$, $|\xi_3\rangle$ y $|\xi_4\rangle$, de tal manera que

\begin{align} \langle0,0 | \xi_1\rangle & = 0 \\ \langle0,+ | \xi_2\rangle & = 0 \\ \langle+,0 | \xi_3\rangle & = 0 \\ \langle+,+ | \xi_4\rangle & = 0 \end{align}

A partir de aquí, los autores señalaron que, para la región de solapamiento $\lambda \in \Delta$ "se corre el riesgo de dar un resultado que la teoría cuántica predice que debería ocurrir con una probabilidad de 0". Es este último paso el razonamiento que me tiene perdido. ¿Cómo se podría llegar a la conclusión de los cuatro estados posibles, a saber:$|0\rangle \otimes |0\rangle$, $|0\rangle \otimes |+\rangle$, $|+\rangle \otimes |0\rangle$ y $|+\rangle \otimes |+\rangle$, después de haber probabilidad de 0, basado en los cuatro ortogonal relaciones y $\lambda \in \Delta$? Por favor, que me ayude a entender este paso de la prueba.

Answer 1

La cadena de razonamiento que se ejecuta algo como esto:

• Suponga que las distribuciones $\mu_0(\lambda)$ $\mu_+(\lambda)$ de solapamiento en $\Delta\subset\Lambda$, por lo que con probabilidad de $q$ preparando $|0⟩$ va a producir un estado de $\lambda$ consistente con $|+⟩$ y viceversa.
• Suponga que los dos sistemas pueden ser preparados de manera independiente.
• Por lo tanto, con una probabilidad de $q$ la preparación va a producir estados de $\lambda_1$ $\lambda_2$ consistente con tanto $|0⟩$ $|+⟩$ para los dos sistemas.
• $|\xi_1⟩$ es ortogonal a $|0,0⟩$, por lo que es incompatible con cualquier estado que podrían ser producidos cuando la preparación de $|0,0⟩$,$(\lambda_1,\lambda_2)$. La única manera de que $(\lambda_1,\lambda_2)$ podría ser compatible con $|\xi_1⟩$ es que el sistema conocía, cuando me preparaba $|0,0⟩$, que iba a medir el $|\xi_1⟩$, y, a continuación, subseleccionado desde el apoyo en $\Lambda^2$$|0,0⟩$, y que es un superdeterministic asunción.
• Del mismo modo, ninguno de $|\xi_2⟩$, $|\xi_3⟩$ o $|\xi_4⟩$ puede suceder.
• ... por lo que la probabilidad de medición es igual a cero? Contradicción.

Con suerte, eso es bastante claro.