¿Cuál es la solución extraña de$\sqrt a=a-6$?

Question

¿Cuál es la solución extraña de$$\sqrt a=a-6$$ The roots are $ 9$ and $ 4$. So I'm assuming that $ 4$ is the extraneous solution because when you plug it in to the equation you wind up with $ 2 = -2$. However, isn't the square root of $ 4$ both $ - 2$ & $ 2 $? ¿Que me estoy perdiendo aqui?

Answer 1

Tenga en cuenta que definimos$\sqrt{x^2} = |x|$, por lo que el único número real que satisface su ecuación es$9$.

Answer 2

Su afirmación es correcta de que tanto$2$ como$-2$ al cuadrado arrojan$4$.

Sin embargo, en general, mediante la función de raíz cuadrada, indicamos la raíz cuadrada positiva, es decir,$\sqrt{x^2}=|x|$.

Entonces sabes que$9$ es la única solución real de tu ecuación y$4$ es la solución extraña.

Answer 3

Por convención, la función de raíz cuadrada$\sqrt{x}$ indica la raíz cuadrada positiva, por lo que$a - 6 \geq 0$, lo que implica que$a = 9$ es la solución correcta, mientras que$a = 4$ es la solución extraña.