Esta es una pregunta general. La clasificación de las álgebras Lie semisimples mediante el uso de los diagramas de Dynkin siempre me ha sorprendido. Y estos diagramas A,B,C,D,E,F,G parecen aparecer bastante a menudo en el ámbito de la teoría de la representación (¡de todo tipo de cosas! Álgebra Lie, grupo Lie, carcaj, etc). Mi pregunta es (vagamente puesta), ¿POR QUÉ son útiles estos diagramas? ¿Son de algunas construcciones más universales (por lo tanto más imaginables, más triviales)? Siempre me parecen muy misteriosos.
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
RWL01
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No soy un experto y con gusto me enteraría de cualquier actualización pero, hasta donde sé, su pregunta no tiene una buena respuesta todavía. El problema del origen más profundo (universal) de los diagramas de Dynkin, es decir, de explicar por qué aparecen en muchas áreas de las matemáticas aparentemente no relacionadas (el problema A-D-E) fue planteado por V.I. Arnold hace más de 30 años, ver aquí y aquí y aparentemente sigue abierto; al menos el libro de 2004 Los problemas de Arnold no lista ninguna solución.
Actualizar: puede que quieras mirar también esta pregunta en particular en el papel mencionado por Thomas Riepe.
