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¿Se estudia esta partición del número entero?

En primer lugar, esta es mi primera post aquí; yo no soy una entrenados rigurosamente matemático así que pido disculpas por el abuso del lenguaje, o si el problema es demasiado trivial :)

En un finito de problema en el sistema de la física estadística, que terminó con un problema equivalente de entero de la partición:

Dado $k, m, n \in \mathbf{N}\cup \left\{0\right\}$$k\le m\times n$, calcula el número de soluciones de la siguiente ecuación \begin{equation} k = \sum_{i=1}^{m} x_i, \end{equation} donde $x_i \in \mathbf{N}\cup \left\{0\right\}$, y está restringido por \begin{equation} n \ge x_1 \ge x_2 \ldots x_{m-1} \ge x_m \ge 0. \end{equation}

La solución de un problema resultó ser la parte esencial de nuestros cálculos. Hemos encontrado una relación recursiva de que el número deseado de soluciones, y será bueno si se puede citar / consulte referencias relacionadas, si es que existen, cuando la redacción de nuestro manuscrito.

Muchas gracias de antemano!

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