En probar la continuidad de $\arctan$

Question

He leído que la continuidad de $\arctan$ sigue de la ecuación de $\arctan x + \arctan 1/x = \pi / 2$ ($x> 0$) y $\arctan x + \arctan 1/x = -\pi / 2$ ($x

Pero yo no puedo cómo sigue esto.

Por favor, podría alguien explicarme ¿Cómo puedo usar la igualdad para demostrar continuidad de $\arctan$?

Answer 1

Creo que no se puede. Considerar la función que es la constante $\frac{\pi}{4}$ $x > 0$, $0$ $0$ y $-\frac{\pi}{4}$ $x 0$ y $-\frac{\pi}{2}$ en $x