¿Por qué el cabeceo en un helicóptero tiene lugar 90 grados más tarde?

Question

En un helicóptero, si quieres darle un cabeceo hacia delante, cambias el ángulo de las palas cuando está en esta posición ----

Así, las dos palas experimentan una sustentación desigual y, debido a la precesión giroscópica, el helicóptero cabecea hacia delante (en lugar de cabecear hacia los lados, lo que se espera intuitivamente)

Hasta aquí lo tengo claro.

Pero lo que no entiendo es, por qué este movimiento tiene que tener efecto 90 grados después cuando la orientación de las alas es así ---

Obtuve estas imágenes de los videos de física de helicópteros más inteligentes todos los días. Por favor, mira esto video para entender mejor mi pregunta.

Dice que si el helicóptero quiere cabecear hacia delante, cambia el ángulo de las palas 90 grados antes. Y se produce la precesión giroscópica. Pero también dice que el efecto se produce 90 grados después. Eso no lo entiendo. El efecto debería tener lugar inmediatamente.

Answer 1

Si se enciende un ventilador eléctrico, sobre una mesa, y se lanza una pelota de ping pong por encima de él, se ve que el aire empuja la pelota de ping pong hacia una dirección diferente a la que se lanzó.

Lo lanzas en una dirección, es empujado en otra, y acaba yendo a una combinación de las dos direcciones. Los físicos llaman a esto adición vectorial porque tanto las velocidades como las direcciones parecen sumarse.

Imagina que las aspas de un helicóptero giran tan rápido que se convierten en una mancha. Parece un disco y los pilotos de helicópteros lo denominan disco del rotor.

Espero que esta imagen te ayude a ver que, al igual que el aire empuja la pelota de ping pong en una dirección diferente, la fuerza en el disco del rotor empuja el movimiento del disco giratorio en una dirección diferente

El V s significa "Velocidad", que es un nombre para la velocidad cuando se incluye una dirección. F es para la "Fuerza" de nuestro empuje.

(1.) Es una vista de arriba hacia abajo de un disco rotor en sentido contrario a las agujas del reloj, como el Robinson R44. (1.) es para ayudarnos a orientarnos en esta imagen bidimensional de nuestro mundo tridimensional.

(2.) Es una vista en ángulo lateral del mismo disco del rotor, con una fuerza que empuja hacia arriba el lado más cercano a nosotros. Esta fuerza hace que el disco cambie a (3.)

(3.) Muestra que, aunque el disco no giró en la dirección que la mayoría esperaba, la parte del disco que empujamos cambió de dirección exactamente como lo habría hecho la pelota de ping pong. Iba en una dirección, fue empujada en otra, y termina yendo en una combinación de las dos. Observa que V2 y V4 no cambiaron de dirección. V2 sigue alejándose de nosotros y V4 sigue viniendo hacia nosotros. V1 iba hacia la derecha, fue empujado hacia arriba, y termina yendo hacia arriba y hacia la derecha. Como el centro del disco del rotor está unido a un eje de transmisión, al empujar hacia arriba nuestro lado, el otro lado es empujado hacia abajo, y la dirección de V3 cambia hacia abajo.

La imagen la hice con MS Paint y espero tener más reputación para poder añadir enlaces y comentarios, así que espero que haya sido útil : )

SOBRE LAS OTRAS RESPUESTAS: La respuesta de user10851 es correcta, pero cualquiera que no esté familiarizado con la física (y no tenga una impresionante conciencia espacial) no la entenderá. Además, su respuesta dice básicamente que ocurre porque el producto cruzado se lo indica, lo cual no es muy útil. NeuroFuzzy y HelloGoodbye son incorrectos.

ACERCA DE LOS HELICÓPTEROS y mi credibilidad: Tengo una licencia de piloto privado de helicóptero de la FAA de Estados Unidos y algo más de 100 horas de vuelo en helicópteros pequeños. También soy un Ingeniero Eléctrico que dio clases de física y cálculo en mi universidad. Los helicópteros tienen cuatro controles relacionados con su movimiento, pero a menudo sólo se utilizan tres. El colectivo aumenta el cabeceo (también conocido como ángulo de ataque) de todas las palas a lo largo de toda su rotación, permitiéndole cambiar la fuerza vertical total, añadiendo o reduciendo ascensor . El pedales antirretorno cambiar el paso de las palas del rotor de cola (todas las palas cambian juntas como el colectivo), lo que le permite girar el morro a la izquierda o a la derecha. El acelerador controla el flujo de combustible hacia el motor y suele estar vinculado al colectivo a través de un "correlador" para no tener que utilizarlo. Y por último, el cíclico El objeto de nuestra discusión. El cíclico ajusta el paso de las palas predominantemente en un punto de su rotación para que la fuerza sea mayor allí. Lo hace mediante un mecanismo genial llamado plato cíclico. Cuando se utiliza el cíclico, el paso de cada pala cambia suavemente como una onda sinusoidal a medida que pasa por cada rotación de 360 grados. Cada pala sólo alcanza su máximo paso cuando está 90 grados por detrás de la dirección en la que el piloto empuja el cíclico (como menciona el PO). Si llamamos a esta posición 0 grados, el paso disminuye a medida que la pala se desplaza a la posición de 180 grados, y luego comienza a aumentar de nuevo, alcanzando el paso máximo cuando la pala ha recorrido los 360 grados. Casi como batir las alas. Se dice que los sistemas de rotores totalmente articulados aletean, empluman, dirigen y retrasan. La FAA tiene un impresionante pdf gratuito sobre el vuelo de helicópteros que puedes conseguir aquí @ faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aviation/helicopter_flying_handbook/

Answer 2

Como ha señalado @NeuroFuzzy, dado que la pala girará con ese paso durante 180 grados antes de que vuelvas a cambiar el paso, la posición media en la que actúan las fuerzas ascendentes durante esos 180 grados estará detrás del eje de rotación, no a la izquierda del mismo, que sólo es donde actúa la fuerza en el inicio de esos 180 grados.

Answer 3

Ambos casos son iguales.

Asignemos algunos ejes. Digamos $z$ apunta hacia arriba a través del helicóptero, $y$ hacia adelante, y $x$ a la derecha. Y convengamos en que las palas giran en sentido contrario a las agujas del reloj cuando se ven desde arriba. Es decir, la frecuencia angular $\vec{\omega}$ y el momento angular $\vec{L}$ de las cuchillas están inicialmente tanto en el $+z$ -dirección, y el helicóptero se mantiene inmóvil.

Caso 1: El plato cíclico se ajusta para que el ángulo de ataque sea mayor a la izquierda y menor a la derecha. En la izquierda ( $-x$ ) existe una fuerza ascendente ( $+z$ ), por lo que existe un par de torsión en el sistema de palas en la dirección de $(-\hat{x}) \times (+\hat{z}) = +\hat{y}$ . En el lado derecho volvemos a obtener el mismo par, como $(+\hat{x}) \times (-\hat{z}) = +\hat{y}$ . Como resultado $\vec{L}$ se desplaza de $L_0 \hat{z}$ a algo como $L_0 \hat{z} + L_1 \hat{y}$ , donde $L_0, L_1 > 0$ . Esto corresponde a estar "inclinado hacia adelante", de manera que ahora hay un empuje que impulsa la nave hacia adelante.

Caso 2: Empecemos de nuevo en el vuelo estacionario y aumentemos el ángulo de ataque ( $+z$ fuerza) en la parte delantera ( $+y$ desplazamiento) y disminuirlo ( $-z$ fuerza) en la parte trasera ( $-y$ desplazamiento). El mismo producto cruzado inducido $90^\circ$ se produce un cambio de fase, ya que $(+\hat{y}) \times (+\hat{z}) = (-\hat{y}) \times (-\hat{z}) = +\hat{x}$ . El $+x$ El par de torsión desplaza el momento angular para que gire en torno a un eje inclinado hacia arriba y hacia la derecha desde el puro $+z$ y el helicóptero se mueve a la derecha.

En cuanto a dónde/cuándo se produce el efecto, hay algo de sutileza. Ciertamente, cualquier impulso sobre la hoja se transmitirá instantáneamente en el tiempo en todo el cuerpo (o al menos a la velocidad del sonido dentro del material). Pero el efecto de ese impulso es sobre todo alterar la trayectoria de la pala. Cuanto más rápido gire la pala, más lejos se llevará el vértice vertical de la nueva trayectoria hacia $90^\circ$ de la corriente. Lo que hace que los helicópteros se vuelvan intuitivos es el hecho de que los ángulos de las palas alteran fuerzas directamente pero no desplazamientos .